Poissonverteilung

diskrete theoretische Verteilung der Statistik. Die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Poissonverteilung lautet:

Dabei ist die (Intensitäts-)Rate > 0, e die Eulersche Zahl und x! = 1 · 2 · ... · x für x > 0 und 0! = 1. Die Poissonverteilung wird u.a. zur Approximation der Binomialverteilung für den Fall eines sehr kleinen Anteilswertes p verwendet, d.h. für Prozesse, bei denen die Wahrscheinlichkeit für das Eintreffen eines Ereignisses sehr klein ist (seltene Ereignisse, z.B. Telefonanruf, Kundenankunft in einer kleinen Zeitspanne).

Vorteil: Sie hat nur einen Parameter, , der sowohl Erwartungswert als auch Varianz der Poissonverteilung ist.