Direkt zum Inhalt

hypergeometrische Verteilung

Geprüftes Wissen

GEPRÜFTES WISSEN
Über 200 Experten aus Wissenschaft und Praxis.
Mehr als 25.000 Stichwörter kostenlos Online.
Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

zuletzt besuchte Definitionen...

    Ausführliche Definition im Online-Lexikon

    spezielle diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung mit der Wahrscheinlichkeitsfunktion

    MathML (base64):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

    für k mit  M + n - N ≤ k ≤ min(n , M), wobei n, M und N-M natürliche Zahlen sind mit N-M ≤ n ≤ N .

    Die in die Wahrscheinlichkeitsfunktion eingehenden Ausdrücke sind Binomialkoeffizienten. Die hypergeometrische Verteilung erfasst folgenden Sachverhalt: In einer Grundgesamtheit vom Umfang N befinden sich zwei Sorten von Elementen. Die Anzahl der Elemente der ersten Sorte beträgt M, die der zweiten Sorten N - M. Es werden zufällig n Elemente ohne Zurücklegen entnommen (Urnenmodell). Dann gibt h(k|n; N; M) die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass genau k Elemente der ersten Sorte in die Ziehung gelangen. Die hypergeometrische Verteilung hat die Parameter n, M und N. Angewendet wird die hypergeometrische Verteilung z.B. bei der sog. Gut-/Schlecht-Prüfung im Rahmen der Qualitätskontrolle durch eine Warenstichprobe. Der Erwartungswert einer hypergeometrisch verteilten Zufallsvariablen ist n · M/ N und die Varianz

    MathML (base64):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

    (N - n)/(N - 1) ist der sog. Korrekturfaktor. Unter bestimmten Voraussetzungen kann die hypergeometrische Verteilung durch die Binomialverteilung und die Normalverteilung approximiert werden (Approximation).

    GEPRÜFTES WISSEN
    Über 200 Experten aus Wissenschaft und Praxis.
    Mehr als 25.000 Stichwörter kostenlos Online.
    Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

    zuletzt besuchte Definitionen...

      Literaturhinweise SpringerProfessional.de

      Bücher auf springer.com