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Urnenmodell

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Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

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    Ausführliche Definition

    in der Statistik Hilfsmittel zur Veranschaulichung eines elementaren Zufallsvorganges.

    1. Entnahme einer uneingeschränkten Zufallsstichprobe aus einer Grundgesamtheit (einfaches Urnenmodell).

    a) Beim einfachen Urnenmodell mit Zurücklegen werden aus einer Urne, die die Grundgesamtheit darstellt, n Elemente zufällig derart entnommen, dass jedes Element nach Feststellung seiner Merkmalsausprägung in die Urne zurückgelegt wird. Ein und dasselbe Element kann dann ggf. mehrfach in die Stichprobe gelangen.
    b) Beim einfachen Urnenmodell ohne Zurücklegen unterbleibt die Rückgabe der Elemente in die Urne, sodass jedes Element der Grundgesamtheit höchstens einmal resultieren kann.

    2. Für den Spezialfall eines dichotomen Merkmals ist die Anzahl der Elemente der einen Sorte in der Stichprobe beim einfachen Urnenmodell mit Zurücklegen binomialverteilt (Binomialverteilung) und ohne Zurücklegen hypergeometrisch verteilt (hypergeometrische Verteilung).

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      Mindmap Urnenmodell Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/urnenmodell-48583 node48583 Urnenmodell node33402 hypergeometrische Verteilung node48583->node33402 node28325 Binomialverteilung node48583->node28325 node30688 dichotomes Merkmal node48583->node30688 node49508 Zufallsvorgang node48583->node49508 node35039 Grundgesamtheit node48583->node35039 node40152 Merkmal node47270 Wahrscheinlichkeitsfunktion node33402->node47270 node33402->node28325 node41457 Korrekturfaktor node33402->node41457 node28748 Anteilswert node27944 Binomialkoeffizient node28325->node28748 node28325->node27944 node42989 Parameter node28325->node42989 node29858 Assoziation node29858->node30688 node31381 Dichotomisierung node31215 Ausprägung node30688->node40152 node30688->node31381 node30688->node31215 node43103 Referenzzeit node43103->node35039 node42989->node35039 node46932 Untersuchungseinheit node46932->node35039 node31254 Coverage-Fehler node35039->node31254 node42711 Randomisierung node42711->node49508 node35965 Ergebnismenge node35965->node49508 node35605 Gleichmöglichkeit node35605->node49508 node33034 Gleichwahrscheinlichkeit node33034->node49508 node41457->node48583
      Mindmap Urnenmodell Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/urnenmodell-48583 node48583 Urnenmodell node49508 Zufallsvorgang node48583->node49508 node35039 Grundgesamtheit node48583->node35039 node30688 dichotomes Merkmal node48583->node30688 node28325 Binomialverteilung node48583->node28325 node33402 hypergeometrische Verteilung node48583->node33402

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      Autoren der Definition und Ihre Literaturhinweise/ Weblinks

      Prof. Dr. Udo Kamps
      RWTH Aachen, Institut für Statistik und Wirtschaftsmathematik
      Inhaber des Lehrstuhls für Statistik

      Literaturhinweise SpringerProfessional.de

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