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Urnenmodell

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Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

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    Ausführliche Definition

    in der Statistik Hilfsmittel zur Veranschaulichung eines elementaren Zufallsvorganges.

    1. Entnahme einer uneingeschränkten Zufallsstichprobe aus einer Grundgesamtheit (einfaches Urnenmodell).

    a) Beim einfachen Urnenmodell mit Zurücklegen werden aus einer Urne, die die Grundgesamtheit darstellt, n Elemente zufällig derart entnommen, dass jedes Element nach Feststellung seiner Merkmalsausprägung in die Urne zurückgelegt wird. Ein und dasselbe Element kann dann ggf. mehrfach in die Stichprobe gelangen.
    b) Beim einfachen Urnenmodell ohne Zurücklegen unterbleibt die Rückgabe der Elemente in die Urne, sodass jedes Element der Grundgesamtheit höchstens einmal resultieren kann.

    2. Für den Spezialfall eines dichotomen Merkmals ist die Anzahl der Elemente der einen Sorte in der Stichprobe beim einfachen Urnenmodell mit Zurücklegen binomialverteilt (Binomialverteilung) und ohne Zurücklegen hypergeometrisch verteilt (hypergeometrische Verteilung).

    Mindmap Urnenmodell Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/urnenmodell-48583 node48583 Urnenmodell node33402 hypergeometrische Verteilung node48583->node33402 node28325 Binomialverteilung node48583->node28325 node35039 Grundgesamtheit node48583->node35039 node30688 dichotomes Merkmal node48583->node30688 node41457 Korrekturfaktor node41457->node48583 node41922 statistische Testverfahren node41457->node41922 node42989 Parameter node41457->node42989 node47171 Teilerhebung node41457->node47171 node41457->node35039 node33402->node41457 node33402->node28325 node39769 Normalverteilung node33402->node39769 node29959 Approximation node33402->node29959 node43938 Stetigkeitskorrektur node43938->node28325 node28748 Anteilswert node28325->node28748 node28325->node42989 node28325->node39769 node29858 Assoziation node29858->node30688 node40152 Merkmal node31215 Ausprägung node31381 Dichotomisierung node30688->node40152 node30688->node31215 node30688->node31381 node39501 Korrelationskoeffizient node39501->node35039 node39769->node35039 node40284 Inferenzstatistik node40284->node35039 node49676 Validität node49676->node35039
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