Saisonbereinigung und -modellierung

Es existieren eine Reihe verschiedener Möglichkeiten der Saisonbereinigung und der Modellierung der Saison:
(1) Ist die Saisonkomponente deterministisch, d.h. kommt es zu einer exakten periodischen Repetition, werden Saisondummies (z.B. Monats- oder Quartalsdummies, Dummie) zur Saisonbereinigung eingesetzt.
(2) Im Falle einer stochastischen Saisonkomponente werden spezielle Zeitreihenmethoden herangezogen. Die stochastischen Saisonkomponente wird dabei durch entsprechende Differenzenbildung und Modellierung als eigenständiger ARMA(p,q)-Prozess dargestellt. Zur Identifikation des stochastischen Prozesses, welcher der beobachteten Zeitreihe zugrunde liegt müssen vorab drei Schritte vollzogen werden. In einem ersten Schritt wird die Zeitreihe durch Bildung erster Differenzen in einen stationären Prozess (Stationarität) überführt (erste Differenzen für viele ökonomische Variablen ausreichend). Grafisch zeigen diese Differenzen bei Saisonfiguren typischerweise ein ausgeprägtes Sägezahnmuster. Eine Analyse der Autokorrelationsfunktion zeigt bei Quartalseffekten typischerweise sehr große Autokorrelationskoeffizienten an den saisonalen Lags 4, 8, 12, usw. Grund dafür ist, dass saisonale Schwankungen häufig nicht stationäres Verhalten reflektieren. Im zweiten Schritt eliminiert man diese Quartalseffekte durch sog. saisonale Differenzenbildung. Damit verschwinden auch die Autokorrelationskoeffizienten der Lags die ein Vielfaches von 4 darstellen. Saisonale Differenzenbildung bedeutet, dass jeweils die Differenz gegenüber dem entsprechenden Vorjahreswert berechnet wird (im Quartalsfall: Vorjahresquartal). Zeigt die Autokorrelationsfunktion keine weiteren Nichtstationäritäten in der transformierten Zeitreihe, so kann diese in einem dritten Schritt als ARMA(p,q)-Modell spezifiziert werden. U.U. müssen zwei ARMA-Modelle spezifiziert werden; eins für möglicherweise noch enthaltene saisonale Effekte und eins für den nichtsaisonalen Teil der Zeitreihe. Nachdem das saisonale sowie das nicht-saisonale Teilmodell spezifiziert wurden, können beide Modelle zu einem multiplikativen Modell kombiniert werden. In diesem wird die transformierte Zeitreihe durch das Produkt aus beiden Teilmodellen erklärt.

Von der amtlichen Statistik werden saisonbereinigte Zeitreihen zur Verfügung gestellt. Dabei sei jedoch die Warnung ausgesprochen, dass viele der bereitgestellten Reihen oft noch eine Saisonfigur aufweisen.