Produktionsfunktion

Mikroökonomische Produktionsfunktion

1. Charakterisierung: Funktionale Beschreibung des Zusammenhangs zwischen dem Einsatz an Produktionsfaktoren und der damit realisierbaren maximalen Produktionsmenge bei gegebener Technologie. Bei dieser Beschreibung der Produktion interessiert in erster Linie die mengenmäßige Umwandlung von Produktionsmitteln bei gegebenem technischen Wissen, nicht aber die Organisation oder Art und Ablauf der Produktion.

2. Arten: a) Substitutionale und limitationale Produktionsfunktion (Produktionstheorie).

b)
(1) Produktionsfunktion vom Typ A: Funktionsverlauf gemäß Ertragsgesetz.
(2) Produktionsfunktion vom Typ B: Gutenberg-Produktionsfunktion.
(3) Produktionsfunktion vom Typ C: Von E. Heinen (1919-1996) entwickelt (entsprechend auch als Heinen-Produktionsfunktion bezeichnet). Die Produktionsfunktion vom Typ C stellt auf eine momentane Betrachtung der betrieblichen Teilprozesse der Leistungserstellung mit anschließender Zusammenfassung ab. Die Bestimmung der die Produktionsfunktion vom Typ C in ihrer Gesamtheit bestimmenden Produktionsfunktion der Teilprozesse erfolgt in folgenden Schritten: Zerlegung des Prozesses der Leistungserstellung in Teilvorgänge (Elementarkombinationen); Ermittlung der Bestimmungsfaktoren des Faktorverzehrs (technische und ökonomische Verbrauchsfunktionen sowie Belastungsfunktionen); Bestimmung der Elementarkombinationswiederholungen für einen bestimmten Output (Wiederholungsfunktionen).
(4) Produktionsfunktion vom Typ D: Von J. Kloock entwickelt. Produktionsfunktion vom Typ D ist eine Weiterentwicklung der Produktionsfunktionen vom Typ B und C unter dynamischen Aspekten; es handelt sich um ein Betriebsmodell (Input-Output-Modell einer Unternehmung).
(5) Produktionsfunktion vom Typ E: Von H.-U. Küpper entwickelt. Die Produktionsfunktion vom Typ E stellt eine Weiterentwicklung der Produktionsfunktion vom Typ D dar; es werden zusätzlich Kapazitäts-, Belegungs- und Umrüstbedingungen berücksichtigt.
(6) Produktionsfunktion vom Typ F: Von W. Matthes entwickelt. Bei der Produktionsfunktion vom Typ F werden zusätzliche (Entscheidungs-)Ziele berücksichtigt. 
(7) Produktionsfunktion vom Typ G: Von W. Matthes entwickelt. Umfassende Beschreibung von Produktionsbeziehungen mithilfe von Entscheidungsnetzen. – c) Produktionsfunktionen werden weiterhin nach dem Grade ihrer Homogenität unterschieden (Produktionstheorie).

d) Neuere Entwicklungen im Bereich der Produktionstheorie sind die strukturalistische Produktionstheorie von S. Zelewski und die unscharfen Produktionsfunktionen.

Makroökonomische Produktionsfunktion

1. Charakterisierung: Produktionsfunktionen, die für einzelne Industrien, Branchen und für die gesamte Volkswirtschaft aufgestellt werden. Der Output wird als homogenes Produkt (Wertschöpfung) aller Industrien oder als Produkt einzelner Industrien (oder Industriezweige) definiert, z.B. Investitions-, Konsumgüter, landwirtschaftliche Produkte. Inputfaktoren sind Arbeit, Realkapital (Kapital) und bei dynamischer Betrachtungsweise der technische Fortschritt.

2. Algebraische Darstellung: Y = f(K, A, F), wobei: Y = Output, K = Kapitaleinsatz, A = Arbeitseinsatz, F = Wirkungsgrad des technischen Fortschritts.

3. Das Problem der Limitationalität bzw. Substitutionalität stellt sich in der volkswirtschaftlichen Produktionstheorie anders als in der betriebswirtschaftlichen. Unter gesamtwirtschaftlichen Aspekten werden ständig neue Investitionsentscheidungen getroffen, die zu einer kontinuierlichen Veränderung der Produktionstechnik führen.

4. Kategorien: a) Substitutionale Produktionsfunktionen: Sie sind vorwiegend hochaggregiert und untersuchen die Technologie der gesamten Volkswirtschaft. Die bekanntesten und am häufigsten verwendeten sind die CES-Funktion und die Cobb-Douglas-Funktion (Spezialfall der CES-Funktion). Die partiellen Ertragskurven dieser Funktionen weisen abnehmende Ertragszuwächse (Ertragsgesetz), die partiellen Grenzertragsfunktionen fallende Verläufe auf. Der technische Fortschritt kann in diesen Funktionen auf verschiedene Weise wirken; entsprechend kann sich die funktionale Einkommensverteilung ändern, wenn die Entlohnung der Produktionsfaktoren nach der Grenzproduktivität erfolgt.

b) Limitationale Produktionsfunktionen: Sie finden in der postkeynesianischen Wachstumstheorie und v.a. in der Input-Output-Analyse, die als spezielle Produktionstheorie angesehen werden kann, Verwendung. Da die Input-Output-Analyse untrennbar mit W. Leontief verbunden ist, spricht man auch von Leontief-Produktionsfunktionen. Diese Funktionen können als Spezialfall der CES-Funktion mit einer Substitutionselastizität von null angesehen werden. In der Neuen Wachstumstheorie werden makroökonomische Produktionsfunktionen mit endogen erklärtem technischen Fortschritt sowie Humankapital als Produktionsfaktor verwendet.