Verteilungsfunktion

Funktion, die jeder reellen Zahl x die Wahrscheinlichkeit W(X ≤ x) = F(x) dafür zuordnet, dass die Zufallsvariable X einen Wert von höchstens x annimmt. Die Verteilungsfunktion ist eine nichtfallende Funktion, die nur Werte von 0 bis 1 annehmen kann. Bei einer diskreten Zufallsvariablen mit den Ausprägungen x_i kann man die Verteilungsfunktion aus der Wahrscheinlichkeitsfunktion f(x) durch Kumulierung, also gemäß

ermitteln. Bei einer stetigen Zufallsvariablen ist die Verteilungsfunktion eine spezielle Integralfunktion der Dichtefunktion.

Bei empirischen Verteilungen wird die relative Summenfunktion gelegentlich als empirische Verteilungsfunktion bezeichnet.