Verteilungsfunktion

Funktion, die jeder reellen Zahl x die Wahrscheinlichkeit W(X ≤ x) = F(x) dafür zuordnet, dass die Zufallsvariable X einen Wert von höchstens x annimmt. Die Verteilungsfunktion ist eine nichtfallende Funktion, die nur Werte von 0 bis 1 annehmen kann. Bei einer diskreten Zufallsvariablen mit den Ausprägungen x_i kann man die Verteilungsfunktion aus der Wahrscheinlichkeitsfunktion f(x) durch Kumulierung, also gemäß

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ermitteln. Bei einer stetigen Zufallsvariablen ist die Verteilungsfunktion eine spezielle Integralfunktion der Dichtefunktion.

Bei empirischen Verteilungen wird die relative Summenfunktion gelegentlich als empirische Verteilungsfunktion bezeichnet.