Autokorrelationsfunktion

Funktion, die die Autokorrelationskoeffizienten einer Variablen X in Abhängigkeit von der Zahl der Lags angibt. Sie beginnt mit dem Korrelationskoeffizienten zwischen X_t und X_t-1, gefolgt vom Korrelationskoeffizienten zwischen X_t und X_t-2, usw.

Die Autokorrelationsfunktion ist insbesondere bei der Aufdeckung von Autokorrelation des stochastischen Störterms in Regressionsmodellen hilfreich. Man kann die Autokorrelationskoeffizienten hier nämlich durch Regression der Residuen auf ihre verzögerten Werte und daraus die Autokorrelationsfunktion schätzen. Konkret erhält man die Schätzung des Autokorrelationskoeffizienten s-ter Ordnung als Schätzung des Steigungsparameters in einer Regression der Residuen in t auf jene in t–s.

Für MA(q)-Prozesse sollten die geschätzten Autokorrelationskoeffizienten für Lags größer als q gleich null sein, sodass man die Autokorrelationsfunktion zur Bestimmung der Ordnung eines MA-Prozesses verwenden kann. Die geschätzte Autokorrelationsfunktion kann auch zur Beurteilung der Stationarität eingesetzt werden. Die Werte der geschätzten Autokorrelationsfunktion einer Variablen, die einem stationären Prozess entstammt, sollten nämlich mit zunehmender Zahl der Lags schnell gegen null gehen.

Vgl. auch Autokorrelationsfunktion, partielle.