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Insolvenzrisiko

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Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

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    Ausführliche Definition im Online-Lexikon

    In der Unternehmensbewertungstheorie: Risiko einer möglichen Insolvenz des Unternehmens mit Insolvenzkosten und i.d.R dem Abbruch der Zahlungen an die Eigentümer („Bewertungssubjekt“). Das Insolvenzrisiko lässt sich insbesondere durch erwartete Höhe der Insolvenzkosten und die (Insolvenzwahrscheinlichkeit, Credit Rating) messen.

    Unternehmen existieren nicht ewig. Der Erwartungswert der Existenzdauer eines Unternehmens ist damit endlich. Bei einer Insolvenz bricht im Allgemeinen der Zahlungsstrom an die Eigentümer ab, selbst wenn das Eigentum am Unternehmen an die bisherigen Gläubiger übergeht und es fortgeführt wird. Bewertungsrelevant ist daher die Wahrscheinlichkeit p, mit der der Zahlungsstrom innerhalb eines Jahres abbricht, weil die Zahlungen an die Eigentümer (Gewinnausschüttung etc.) bei Insolvenz meist ohnehin null sind. 
    Für die Erfassung des Insolvenzrisikos bei der Unternehmensbewertung gibt es verschiedene, zum Teil kombinierbare Methoden (vgl. Gleißner, 2019):

    Methode A: Die deterministische „Zuschlagsmethode“, d.h. die Erfassung der z.B. durch ein Rating geschätzten Insolvenzwahrscheinlichkeit p als „Zuschlag“ auf die Kapitalkosten in der Fortführungsphase („unendliche Rente“; Gleißner, 2010) mit ergänzender Betrachtung zweier möglicher Szenarien in jedem Jahr der Detailplanungsphase, nämlich Überleben oder Insolvenz, oder durch Simulation der Detailplanung (vgl. Methode C)).

    Methode B: Mit der Insolvenzwahrscheinlichkeit, die auf einer Annahme zur unsicheren Entwicklung von Cashflows oder des EBIT beruht, z.B. beschrieben durch ein Binomialmodell (vgl. Friedrich, 2015) oder einem stochastischen EBIT-Prozess (vgl. Lahmann/Schreiter/Schwetzler, 2018). Der Nachteil dieses Verfahrens ist der fehlende Bezug zur Unternehmensplanung und zur Risikoanalyse, und dass sich keine Szenarien mit negativen freien Cashflows erfassen lassen.

    Methode C: Die stochastische Simulation der Cashflows und Erträge, ausgehend von einer quantitativen Risikoanalyse und Risikoaggregation in einem integrierten Planungsmodell, also GuV- und Bilanz-Planung (mittels Monte-Carlo-Simulation zur Ableitung von Erwartungswerten).

    In der detaillierten Planungsphase der ersten Jahre (t=1 bis T) ist die Insolvenzwahrscheinlichkeit bei der Bestimmung der Erwartungswerte der Erträge zu berücksichtigen, etwa als Szenario mit in der Regel null Rückfluss an die Eigentümer. Indirekte Insolvenzkosten, z.B. in Folge von Problemen bonitätsschwacher Unternehmen bei der Gewinnung von Mitarbeitern und Kunden, fließen unmittelbar und oft implizit in die Detailplanung ein.
    Bei einer simulationsbasierten Planung kann das Insolvenzrisiko in der Detailplanungsphase automatisch im Erwartungswert erfasst werden (Methode C). Bei einer Aggregation der Risiken mit Bezug auf die Unternehmensplanung wird nämlich mittels Monte-Carlo-Simulation eine große repräsentative Anzahl risikobedingt möglicher Zukunftsszenarien berechnet. Aus diesen lässt sich unmittelbar der Erwartungswert (Mittelwert der Szenarien) und die Häufigkeit von Insolvenzszenarien ableiten (Überschuldung oder Illiquidität, z.B. durch die Verletzung von Mindestanforderungen an das Rating oder von Covenants, die zu Kreditkündigung führen).
    In der auf die Detailplanung folgenden Fortführungsphase (t>T) werden bei der Bewertung meist lediglich die zu ihrem Beginn erwarteten Cashflows mit einer angenommenen Wachstumsrate w fortgeschrieben. Auch in jedem Jahr der Fortführungsphase kann eine Insolvenz eintreten, was sich mit Methode A erfassen lässt. Nimmt man für die Fortführungsphase bei der Bestimmung des Terminal Value an, dass die Insolvenzwahrscheinlichkeit – entsprechend dem „Steady State“ im Rentenmodell – konstant bleibt, führt diese c.p. zu kontinuierlich sinkenden Erwartungswerten der Cashflows bzw. Erträge, wie in Abbildung 1 verdeutlicht (vgl. Gleißner, 2010, EACVA, 2011, Knabe, 2012, Saha/Malkiel, 2012).

    Abbildung 1: Wirkung der Insolvenzwahrscheinlichkeit (p = 2 %) auf den erwarteten Cashflow (Ze = 10)

    Bei einer konstanten Insolvenzwahrscheinlichkeit p, einem Diskontierungszins k und einer Wachstumsrate w der Erwartungswerte der Erträge Ze (ohne Insolvenz, also „bedingter Erwartungswert“) ergibt sich folgender Terminal Value (Wert W der Zahlungen in der Fortführungsphase, hier vereinfachend schon ab t=0):

    MathML (base64):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

    Bei der Bestimmung einer unendlichen Reihe (Gordon-Shapiro-Modell) taucht die Insolvenzwahrscheinlichkeit (genau wie die Wachstumsrate) in jeder Periode im Zähler auf (siehe Formel). Das Auflösen der Reihe führt jedoch dazu, dass die Insolvenzwahrscheinlichkeit (wie die Wachstumsrate) mathematisch als „Zuschlag“ im Nenner erscheint. In der Fortführungsphase wirkt die Insolvenzwahrscheinlichkeit also quasi wie eine „negative Wachstumsrate“.
    Die Insolvenzwahrscheinlichkeit hat zudem Auswirkungen auf die Fremdkapitalzinssätze und Fremdkapitalkosten, die nicht verwechselt werden dürfen. Eine höhere Insolvenzwahrscheinlichkeit führt c.p. zu höheren vertraglichen Fremdkapitalzinssätzen oder zu höheren Credit Spreads von Anleihen. Die Fremdkapitalkosten, also die erwartete Rendite der Fremdkapitalgeber, steigt aber nicht genauso stark. Neben der Wirkung auf die Höhe und die zeitliche Entwicklung des Erwartungswerts der Erträge und Cashflows kann das Insolvenzrisiko auch Tax Shield und den Eigenkapitalkostensatz beeinflussen.
    Das am besten bestimmbare Maß für die Höhe des Insolvenzrisikos ist die Insolvenzwahrscheinlichkeit, alternativ die Abbruchwahrscheinlichkeit des Zahlungsstroms der Eigentümer, die Szenarien einschließt, bei denen das Unternehmen mangels wesentlicher Erlöse liquidiert wird). Die Insolvenzwahrscheinlichkeit eines Unternehmens ist abhängig von (1) Ertragskraft, (2) Ertragsrisiko, also Ergebnisvolatilität, und (3) Risikodeckungspotenzial (Eigenkapital- und Liquiditätsausstattung). Zur Schätzung der Insolvenzwahrscheinlichkeit gibt es verschiedene Verfahren. Bedeutung haben die von Banken und Ratingagenturen genutzten Rating- und Insolvenzprognosemethoden. Die Erfassung künftiger Chancen und Gefahren (Risiken) des Unternehmens, die sich nicht in den Finanzkennzahlen zeigen, wird durch eine Risikoaggregation (Monte-Carlo-Simulation) möglich (vgl. Gleißner, 2017, S. 251ff.).

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    Bücher

    Friedrich, T.: Unternehmensbewertung bei Insolvenzrisiko
    Frankfurt, 2015
    Gleißner, W.: Grundlagen des Risikomanagements
    Vahlen, München, 2017
    Knabe, M.: Die Berücksichtigung von Insolvenzrisiken in der Unternehmensbewertung
    EUL Verlag, Lohmar/Köln, 2012

    Zeitschriften

    EACVA: Bewertung nicht börsennotierter Unternehmen - die Berücksichtigung von Insolvenzwahrscheinlichkeiten
    2011, S. 12-22
    Gleißner, W.: Unternehmenswert, Rating und Risiko
    2010, S. 735-743
    Gleißner, W.: Insolvenzrisiko, Rating und Unternehmenswert
    2019, S. 692-698
    Lahmann, A./Schreiter, M./Schwetzler, B.: Der Einfluss von Insolvenz, Kapitalstruktur und Fremdkapitalfälligkeit auf den Unternehmenswert
    2018, S. 73–123
    Saha, A./Malkiel, B.G.: DCF Valuation with Cash Flow Cessation Risk
    2012, S. 175-185

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