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Zahlenmengen

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Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

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    Ausführliche Definition

    In den Wirtschaftswissenschaften benutzt man verschiedene Zahlenmengen, z.B. bei der Festlegung der Definitionsmenge.

    1. Natürliche Zahlen: Zahlen, mit deren Hilfe beliebige Objekte gezählt werden: 1, 2, 3, 4, 5, ... Sie lassen sich z.B. unterteilen in: Gerade Zahlen, die ohne Rest durch 2 teilbar sind (2, 4, ... oder allg. 2n) und ungerade Zahlen (1, 3, 5, ... oder entsprechend 2n + 1).

    2. Ganze Zahlen: Wenn die natürlichen Zahlen um die Zahl 0 und die ganzen negativen Zahlen erweitert werden, erhält man die Menge der ganzen Zahlen: ... , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...

    3. Rationale Zahlen: Die rationalen Zahlen umfassen die ganzen Zahlen und zusätzlich solche Zahlen, die sich als Quotient zweier ganzer Zahlen ausdrücken lassen: p/q mit q ≠ 0. Als Dezimalzahl geschrieben sind sie entweder endlich (z.B. 5/16 = 0,3125) oder unendlich aber dann periodisch (z.B. 1/3 = 0,3333333... = 0,MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtb3ZlciBhY2NlbnQ9InRydWUiPgo8bW4+MzwvbW4+Cjxtbz7MhDwvbW8+CjwvbW92ZXI+CjwvbWF0aD4K).

    4. Reelle Zahlen: Sie beinhalten als Teilmenge die rationalen Zahlen. Zusätzlich treten hier die irrationalen Zahlen hinzu, die sich nicht als Quotient zweier ganzer Zahlen darstellen lassen. Wenn man irrationale Zahlen als Dezimalzahl ausdrückt, erhält man eine unendliche und nicht periodische Zahl z.B. √2 = 1,41421356... . Weitere neben den Wurzeln häufig verwandte irrationale Zahlen sind e und MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+CjxtaT7PgDwvbWk+CjwvbWF0aD4K.

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