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Extremwertbestimmung

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Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

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    Ausführliche Definition

    Mithilfe des folgenden Schemas zur Extremwertbestimmung lassen sich alle relativen (lokalen) Minima und Maxima von nicht linearen Funktionen f mit einer unabhängigen Variablen bestimmen:


    (1) Bildung von f';

    (2) Bestimmung der Nullstellen von f': f'(x) = 0;

    (3) Bestimmung von f'';

    (4) Überprüfung aller Nullstellen von f' durch Einsetzen in f'':
    f''(x0) > 0; an der Stelle x0 liegt ein Minimum vor;
    f''(x0) < 0; an der Stelle x0 liegt ein Maximum vor;
    f''(x0) = 0; Untersuchung der höheren Ableitungen bis erstmals eine Ableitung ungleich Null wird;–
    (5) f(n) (x0) > 0; n gerade: an der Stelle x0 liegt ein Minimum vor;
    f(n) (x0) < 0; n gerade: an der Stelle x0 liegt ein Maximum vor;
    f(n) (x0) ≠ 0; n ungerade: an der Stelle x0 liegt ein Sattelpunkt vor.

    Vgl. auch lineare Optimierung.

     

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      Mindmap Extremwertbestimmung Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/extremwertbestimmung-33875 node33875 Extremwertbestimmung node39312 lineare Optimierung node33875->node39312 node36386 Extremwert node36386->node33875

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