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simultanes System

Definition

Mehrgleichungssystem, in dem die gegenseitigen Beziehungen der Variablen eines ökonometrischen Modells zum Ausdruck kommen. Es ist dadurch gekennzeichnet, dass in jeder einzelnen Gleichung erklärende Variablen auftreten können, die in anderen Gleichungen als abhängige (endogene) Variablen dienen (sog. interdependentes Modell). Daraus entstehen stochastische Abhängigkeiten zwischen Störtermen und erklärenden Variablen; eine der Annahmen des klassischen Regressionsmodells ist damit verletzt und es kommt zur Verzerrung (und Inkonsistenz) der OLS-Schätzer (Kleinstquadratemethode, gewöhnliche).

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Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

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    Ausführliche Definition
    Typisches Beispiel eines simultanen Systems ist Folgendes:

    MathML (base64):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

     

    Die unverzögerten endogenen Variablen (Variable, endogene) Y1 und Y2 werden als gemeinsam abhängige Variablen (Variable, gemeinsam abhängige) bezeichnet. Ihre Werte werden durch das Modell bestimmt. Daneben enthält das simultane Gleichungssystem i.Allg. Variablen, die nicht gleichzeitig durch das Modell erklärt werden. Sie sind als vorherbestimmt zu betrachten. Zu den vorherbestimmten Variablen (Variable, vorherbestimmte) rechnet man die verzögerten endogenen Variablen (hier keine enthalten) und die echten, von außerhalb des Modells vorgegebenen, exogenen Variablen (Variable, exogene) (hier X1, X2 und X3). Ein simultanes Gleichungssystem wird als vollständig bezeichnet, wenn es ebenso viele Gleichungen wie gemeinsam abhängige Variablen enthält (hier gegeben). Simultane Gleichungssysteme können in der strukturellen Form und in der reduzierten Form geschrieben und analysiert werden (Mehrgleichungsmodell).

    Warum es in simultanen Systemen zur Korrelation zwischen Störterm und erklärenden Variablen kommt, kann leicht an obigem Modell veranschaulicht werden. Nimmt z.B. ε1 zu, so führt dies zu einer Erhöhung von Y1 in Gleichung 1, was wiederum zu einer Erhöhung von Y2 über Gleichung 2 führt, da Y1 hier eine erklärende Variable ist. Diese Erhöhung von Y2 geht dann wieder in Gleichung 1 ein, da Y2 hier eine erklärende Variable ist. Eine Erhöhung des Störterms ε1 führt also in Gleichung 1 auch zu einer Erhöh­ung der erklärenden Variable Y2. ε1 und Y2 sind also korreliert.

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      Mindmap simultanes System Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/simultanes-system-45925 node45925 simultanes System node36085 Kleinstquadratemethode gewöhnliche node45925->node36085 node36552 Variable endogene node45925->node36552 node44629 ökonometrisches Modell node45925->node44629 node44852 Regressionsmodell node45925->node44852 node52111 Störterm node45925->node52111 node52070 Heteroskedastizititätstest node52070->node44852 node45048 Regressand node45048->node36552 node49140 Vektorautoregressionsmodell node49140->node36085 node48908 Zeitreihenanalyse node48908->node36085 node52055 FGLS node52055->node36085 node36006 Einzelgleichungsmodell node36085->node36006 node44865 Regressionsanalyse node44865->node44852 node44596 Probit-Modell für binäre ... node44596->node44852 node36552->node44629 node44629->node52111 node42346 Ökonometrie node44629->node42346 node52053 Exogenität strikte node52053->node52111 node52078 Kleinstquadratemethode verallgemeinerte node52078->node52111 node44852->node36552 node52111->node36552 node52111->node44852 node52091 Ordered Probit- und ... node52091->node44629 node52092 Poisson-Modell für Zähldaten node52092->node44629 node41133 Konjunkturprognose node41133->node44629 node52118 Variable abhängige node52118->node36552
      Mindmap simultanes System Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/simultanes-system-45925 node45925 simultanes System node44629 ökonometrisches Modell node45925->node44629 node52111 Störterm node45925->node52111 node44852 Regressionsmodell node45925->node44852 node36085 Kleinstquadratemethode gewöhnliche node45925->node36085 node36552 Variable endogene node45925->node36552

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      Autoren der Definition und Ihre Literaturhinweise/ Weblinks

      Prof. Dr. Horst Rottmann
      Hochschule für Angewandte Wissenschaften Amberg-Weiden
      Professor für Volkswirtschaftslehre, Finanzmärkte und Statistik
      PD Dr. Benjamin R. Auer
      Universität Leipzig, CESifo München
      Research Affiliate

      Literaturhinweise SpringerProfessional.de

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