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simultanes System

Definition

Mehrgleichungssystem, in dem die gegenseitigen Beziehungen der Variablen eines ökonometrischen Modells zum Ausdruck kommen. Es ist dadurch gekennzeichnet, dass in jeder einzelnen Gleichung erklärende Variablen auftreten können, die in anderen Gleichungen als abhängige (endogene) Variablen dienen (sog. interdependentes Modell). Daraus entstehen stochastische Abhängigkeiten zwischen Störtermen und erklärenden Variablen; eine der Annahmen des klassischen Regressionsmodells ist damit verletzt und es kommt zur Verzerrung (und Inkonsistenz) der OLS-Schätzer (Kleinstquadratemethode, gewöhnliche).

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Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

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    Ausführliche Definition
    Typisches Beispiel eines simultanen Systems ist Folgendes:

    MathML (base64):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

     

    Die unverzögerten endogenen Variablen (Variable, endogene) Y1 und Y2 werden als gemeinsam abhängige Variablen (Variable, gemeinsam abhängige) bezeichnet. Ihre Werte werden durch das Modell bestimmt. Daneben enthält das simultane Gleichungssystem i.Allg. Variablen, die nicht gleichzeitig durch das Modell erklärt werden. Sie sind als vorherbestimmt zu betrachten. Zu den vorherbestimmten Variablen (Variable, vorherbestimmte) rechnet man die verzögerten endogenen Variablen (hier keine enthalten) und die echten, von außerhalb des Modells vorgegebenen, exogenen Variablen (Variable, exogene) (hier X1, X2 und X3). Ein simultanes Gleichungssystem wird als vollständig bezeichnet, wenn es ebenso viele Gleichungen wie gemeinsam abhängige Variablen enthält (hier gegeben). Simultane Gleichungssysteme können in der strukturellen Form und in der reduzierten Form geschrieben und analysiert werden (Mehrgleichungsmodell).

    Warum es in simultanen Systemen zur Korrelation zwischen Störterm und erklärenden Variablen kommt, kann leicht an obigem Modell veranschaulicht werden. Nimmt z.B. ε1 zu, so führt dies zu einer Erhöhung von Y1 in Gleichung 1, was wiederum zu einer Erhöhung von Y2 über Gleichung 2 führt, da Y1 hier eine erklärende Variable ist. Diese Erhöhung von Y2 geht dann wieder in Gleichung 1 ein, da Y2 hier eine erklärende Variable ist. Eine Erhöhung des Störterms ε1 führt also in Gleichung 1 auch zu einer Erhöh­ung der erklärenden Variable Y2. ε1 und Y2 sind also korreliert.

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      Mindmap simultanes System Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/simultanes-system-45925 node45925 simultanes System node44852 Regressionsmodell node45925->node44852 node36085 Kleinstquadratemethode gewöhnliche node45925->node36085 node44629 ökonometrisches Modell node45925->node44629 node31758 Bestimmtheitsmaß node44852->node31758 node44852->node36085 node43164 Stationarität node44852->node43164 node29378 Autokorrelation node44852->node29378 node36552 Variable endogene node44852->node36552 node31758->node36552 node29378->node36085 node29378->node36552 node50522 Trend node50522->node36085 node52059 Fixed-Effects-Modell node52059->node36085 node52050 Endogenität node52050->node45925 node52050->node44852 node52050->node36085 node52050->node36552 node52111 Störterm node52050->node52111 node36552->node45925 node36552->node44629 node52111->node45925 node52094 Paneldaten und Paneldatenmodelle node44629->node52094 node42346 Ökonometrie node44629->node42346 node30636 Daten node30636->node44629
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