Verschiebungssatz

GEPRÜFTES WISSEN
Über 200 Experten aus Wissenschaft und Praxis.
Mehr als 25.000 Stichwörter kostenlos Online.
Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

Übersicht

Definition Online-Lexikon (kostenlos)
Mindmap
Literaturverzeichnis/Weblinks
Sachgebiete
interne Verweise

zuletzt besuchte Definitionen...

Ausführliche Definition im Online-Lexikon

Identität, die als Hilfe bei der Berechnung der Varianz verwendet wird. Es gilt für die empirische Varianz s² im metrischen Datensatz x₁, ... ,x_n und für ein beliegiges reelles a:

$s^2 = (\frac{1}{n} \sideset{ }{^n_ {i=1}}\sum (x_i-a)^2) - (\Bar{x}-a)^2$

Der Verschiebungssatz besagt insbesondere, dass

$\frac{1}{n} \sideset{ }{^n_ {i=1}}\sum (x_i-\Bar{x})^2 = \frac{1}{n} \sideset{ }{^n_ {i=1}}\sum x^2_i - \Bar{x}^2$

gilt. Analog gilt für eine Zufallsvariable X

E(X - EX)² = EX² - (EX)^{2 .}