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Binomialkoeffizient

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Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

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    Ausführliche Definition

    Begriff aus der Kombinatorik. Der Binomialkoeffizient  MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtcm93Pgo8bWk+bjwvbWk+CjxtaT5rPC9taT4KPC9tcm93Pgo8L21hdGg+Cg== (lies: n über k) ist eine abkürzende Schreibweise für den Quotienten (n! = n · (n-1) · ... · 2 · 1 ,  0! = 1):

    Vgl. auch Kombination.

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      Autoren der Definition und Ihre Literaturhinweise/ Weblinks

      Prof. Dr. Udo Kamps
      RWTH Aachen, Institut für Statistik und Wirtschaftsmathematik
      Inhaber des Lehrstuhls für Statistik
      Prof. Dr. Marco Lübbecke
      RWTH Aachen, Lehrstuhl für Operations Research
      Lehrstuhlinhaber

      Literaturhinweise SpringerProfessional.de

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      Im Nachklang zu Bertrands Postulat wollen wir jetzt ein sehr schönes Resultat über Binomialkoeffizienten besprechen. Im Jahr 1892 verschärfte Sylvester das Bertrandsche Postulat auf die folgende Weise: Ist n ≥ 2k, so hat mindestens eine der Zahlen …
      Das Programm hat die Aufgabe, aus den gegebenen Größen “n” und “k” den Binomialkoeffizienten zu berechnen. Die Berechnung soll auch für n>69 möglich sein und möglichst schnell erfolgen.
      Was ist der größte gemeinsame Teiler g der Zahlen $$\left( {_{\rm{1}}^{{\rm{2n}}}} \right){\rm{,}}\left( {_{\rm{3}}^{{\rm{2n}}}} \right){\rm{,}}\left( {_{\rm{5}}^{{\rm{2n}}}} \right){\rm{, \ldots ,}}\left( {_{{\rm{2n - 1}}}^{{\rm{2n}}}} \right)?$$ …

      Sachgebiete