Cochrane-Orcutt-Schätzer bei Autokorrelation

von Cochrane und Orcutt (1949) vorgeschlagener Ansatz zur Schätzung von GLS-Gleichungen (Kleinstquadratemethode, verallgemeinerte), wenn für das autokorrelierte Modell ein AR(1)-Störterm unterstellt werden kann, der Autokorrelationskoeffizient erster Ordnung ρ jedoch unbekannt ist.

In einem ersten Schritt wird hier das autokorrelierte Modell mit OLS (Kleinstquadratemethode, gewöhnliche) geschätzt und die Residuen bestimmt. Im zweiten Schritt wird dann ρ geschätzt (z.B. durch Regression der Residuen auf ihre um eine Periode verzögerten Werte). Im dritten Schritt wird der geschätzte Autokorrelationskoeffizient dann zur GLS-Transformation herangezogen und das transformierte Modell mit OLS geschätzt. Die Parameterschätzungen aus diesem Modell werden dann in das originäre Modell eingesetzt und daraus erneut die Residuen bestimmt. Aus diesen kann dann erneut eine Schätzung von r gewonnen werden. Diese Prozedur kann man beliebig oft wiederholen. Standard ist es aber, dass der Iterationsprozess gestoppt wird, wenn sich die neue Schätzung von r um weniger als 0,01 oder 0,005 von der vorhergehenden unterscheidet. Die letzte Schätzung von r und die daraus resultierenden Ergebnisse der GLS-Schätzung können dann als finale Ergebnisse betrachtet werden. Es kann aber theoretisch nicht gesagt werden, dass diese Iterationsvorgehensweise zu effizienteren Schätzungen führt als nur ein Durchlauf des Verfahrens.

Vgl. auch Hildreth-Lu-Schätzer bei Autokorrelation, FGLS.