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ARCH(p)-Modell

Definition

 

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Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

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    Ausführliche Definition

    von Engle (1982) vorgeschlagenes Modell zur Modellierung von Heteroskedastizität in Zeitreihen (engl. Autoregressive Conditional Heteroscedasticity, ARCH), bei dem angenommen wird, dass die bedingte Varianz des stochastischen Störterms εt in der Form

    MathML (base64):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 

    von p quadrierten Vorperiodenwerten abhängt, d.h. einem autoregressiven Prozess (AR(p)-Prozess) folgt. Ob eine solche Modellierung empfehlenswert ist, kann durch einen ARCH-Test geprüft werden.

    Durch eine ARCH-Modellierung der Heteroskedastizität bleibt OLS (Kleinstquadratemethode, gewöhnliche) ein effizienter und konsistenter (linearer) Schätzer. Es existiert jedoch ein effizienterer (nicht-linearer) GLS-Schätzer (Kleinstquadratemethode, verallgemeinerte), der die Parameter des gesamten ARCH-Modells (ursprüngliche Modellgleichung und störtermbestimmende Gleichung, die obige Varianz verursacht) schätzt.

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      Mindmap ARCH(p)-Modell Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/archp-modell-27698 node27698 ARCH(p)-Modell node52078 Kleinstquadratemethode verallgemeinerte node27698->node52078 node52039 ARCH-TEST node27698->node52039 node36085 Kleinstquadratemethode gewöhnliche node27698->node36085 node32907 Heteroskedastizität node27698->node32907 node52078->node36085 node52078->node32907 node29378 Autokorrelation node52078->node29378 node44852 Regressionsmodell node52078->node44852 node52101 Residuen node31758 Bestimmtheitsmaß node52039->node52101 node52039->node31758 node52039->node36085 node41774 Lag node52039->node41774 node31612 AR(p)-Prozess node35204 GARCH(p q)-Modell node35204->node27698 node35204->node31612 node52111 Störterm node35204->node52111 node36085->node44852 node44596 Probit-Modell für binäre ... node44596->node32907 node32907->node35204 node32907->node52111 node32907->node36085 node32907->node44852 node29378->node36085 node52059 Fixed-Effects-Modell node52059->node36085 node50522 Trend node50522->node36085
      Mindmap ARCH(p)-Modell Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/archp-modell-27698 node27698 ARCH(p)-Modell node36085 Kleinstquadratemethode gewöhnliche node27698->node36085 node32907 Heteroskedastizität node27698->node32907 node52078 Kleinstquadratemethode verallgemeinerte node27698->node52078 node52039 ARCH-TEST node27698->node52039 node35204 GARCH(p q)-Modell node35204->node27698

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