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ARCH(p)-Modell

Definition

 

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    Ausführliche Definition

    von Engle (1982) vorgeschlagenes Modell zur Modellierung von Heteroskedastizität in Zeitreihen (engl. Autoregressive Conditional Heteroscedasticity, ARCH), bei dem angenommen wird, dass die bedingte Varianz des stochastischen Störterms εt in der Form

    MathML (base64):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 

    von p quadrierten Vorperiodenwerten abhängt, d.h. einem autoregressiven Prozess (AR(p)-Prozess) folgt. Ob eine solche Modellierung empfehlenswert ist, kann durch einen ARCH-Test geprüft werden.

    Durch eine ARCH-Modellierung der Heteroskedastizität bleibt OLS (Kleinstquadratemethode, gewöhnliche) ein effizienter und konsistenter (linearer) Schätzer. Es existiert jedoch ein effizienterer (nicht-linearer) GLS-Schätzer (Kleinstquadratemethode, verallgemeinerte), der die Parameter des gesamten ARCH-Modells (ursprüngliche Modellgleichung und störtermbestimmende Gleichung, die obige Varianz verursacht) schätzt.

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      Mindmap ARCH(p)-Modell Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/archp-modell-27698 node27698 ARCH(p)-Modell node52078 Kleinstquadratemethode verallgemeinerte node27698->node52078 node32907 Heteroskedastizität node27698->node32907 node52039 ARCH-TEST node27698->node52039 node36006 Einzelgleichungsmodell node35204 GARCH(p q)-Modell node35204->node27698 node52111 Störterm node35204->node52111 node31612 AR(p)-Prozess node35204->node31612 node29378 Autokorrelation node52078->node52111 node52078->node29378 node52078->node32907 node44852 Regressionsmodell node52078->node44852 node49140 Vektorautoregressionsmodell node36085 Kleinstquadratemethode gewöhnliche node49140->node36085 node48908 Zeitreihenanalyse node48908->node36085 node52055 FGLS node52055->node36085 node36085->node27698 node36085->node36006 node32907->node35204 node32907->node44852 node52101 Residuen node52082 Lagrange-Multiplier-Test node52039->node36085 node52039->node52101 node52039->node52082 node52090 Newey-West-Standardfehler node52090->node32907 node52091 Ordered Probit- und ... node52091->node32907 node41677 Logit-Modell für binäre ... node41677->node32907
      Mindmap ARCH(p)-Modell Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/archp-modell-27698 node27698 ARCH(p)-Modell node32907 Heteroskedastizität node27698->node32907 node52039 ARCH-TEST node27698->node52039 node36085 Kleinstquadratemethode gewöhnliche node27698->node36085 node52078 Kleinstquadratemethode verallgemeinerte node27698->node52078 node35204 GARCH(p q)-Modell node35204->node27698

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      Autoren der Definition und Ihre Literaturhinweise/ Weblinks

      Prof. Dr. Horst Rottmann
      Hochschule für Angewandte Wissenschaften Amberg-Weiden
      Professor für Volkswirtschaftslehre, Finanzmärkte und Statistik
      PD Dr. Benjamin R. Auer
      Universität Leipzig, CESifo München
      Research Affiliate

      Literaturhinweise SpringerProfessional.de

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