Dominanzprinzip

Begriff

Prinzip zur Vorauswahl von Alternativen, das aus dem allgemeinen Wirtschaftlichkeitsprinzip abgeleitet ist. Dominierte Alternativen werden von einem Entscheider nicht bei der Entscheidung berücksichtigt, wenn sein Entscheidungsverhalten bestimmte Grundanforderungen (insbes. das Ordnungsaxiom und das Transitivitätsaxiom) erfüllt. Das strengste Vorauswahlkriterium, das unmittelbar dem Effizienzkriterium entspricht, ist die absolute Dominanz. Für Entscheidungen bei Unsicherheit können zudem die Prinzipien der Zustandsdominanz und der stochastischen Dominanz angewendet werden.

Ausprägungen

1. Absolute Dominanz: a) Entscheidung bei Sicherheit und mehreren Zielgrößen: Absolute Dominanz besteht, wenn eine Alternative bezüglich jeder Zielgröße mind. so vorteilhaft ist wie eine andere, nicht identische Alternative.
b) Entscheidung bei Risiko und einer Zielgröße: Absolute Dominanz besteht, wenn das schlechtest mögliche Ergebnis einer Alternative mind. so gut ist wie das bestmögliche Ergebnis einer anderen nicht identischen Alternative.

2. Zustandsdominanz: Zustandsdominanz besteht, wenn eine Alternative in jedem möglichen Umweltzustand ein mind. ebenso gutes Ergebnis erzielt wie eine andere, nicht identische Alternative.

3. Stochastische Dominanz: Unterschieden werden stochastische Dominanz erster Ordnung und zweiter Ordnung.
a) Stochastische Dominanz erster Ordnung (auch: Wahrscheinlichkeitsdominanz) besteht, wenn zwischen zwei Alternativen A₁ und A₂ gilt: Die Wahrscheinlichkeit, ein bestimmtes Ergebnis zu übertreffen, ist bei A₁ für kein mögliches Ergebnis geringer, aber für mind. ein Ergebnis höher als für A₂. bei Wahl von A₁ sind also höhere Ergebnisse wahrscheinlicher (und niedrigere Ergebnisse weniger wahrscheinlich) als bei Wahl von A₂. Dominiert die Alternative A₁ die Alternative A₂ i.S.d. stochastischen Dominanz erster Ordnung, so gilt: A₁ hat einen höheren Erwartungswert des Ergebnisses, und jeder Bernoulli-rationale Entscheider mit monoton steigender Nutzenfunktion zieht A₁ vor.
b) Stochastische Dominanz zweiter Ordnung kann als Vorauswahlkriterium nur für risikoaverse Entscheider (Risikopräferenz) angewendet werden. Sie besteht zwischen zwei Alternativen A₁ und A₂, wenn A₁ für kein mögliches Ergebnis x* eine höhere, aber für mind. ein Ergebnis eine geringere bedingte Verlusterwartung hat als A₂. Dabei ist die bedingte Verlusterwartung definiert als der bedingte Erwartungswert des Ergebnisses E(x│x<x*) für alle Ergebnisse unterhalb x*.