Breusch-Godfrey-Autokorrelationstest

von Breusch und Godfrey (1979) vorgeschlagener Lagrange-Multiplier-Test zur Prüfung der Nullhypothese „keine Autokorrelation“ gegenüber der Alternativhypothese „Autokorrelation“ in großen Stichproben. Anders als der Durbin-Watson-Autokorrelationstest führt er immer zu einer Testentscheidung, ist in der Lage auch auf Autokorrelation höherer Ordnung zu testen, erfordert nicht die Annahme normalverteilter Störterme und kann außerdem auch verwendet werden, wenn die Modellgleichung nicht strikt exogene Variablen (z.B. den verzögerten Regressanden als erklärende Variable) enthält.

Zur Testdurchführung werden die Residuen des zu untersuchenden Modells auf eine Konstante, die erklärenden Variablen des Modells und eine Anzahl s verzögerter Residuen regressiert. Welche Anzahl s von verzögerten Residuen verwendet wird, richtet sich nach dem Grad der vermuteten Autokorrelation. Meistens wird sich aber an der Periodizität (Monate, Quartale, Jahre, etc.) des vorliegenden Datenmaterials orientiert. Bei Jahresdaten wählt man häufig eins oder zwei, bei Quartalsdaten vier oder fünf. Die Teststatistik ergibt sich als Produkt aus dem Bestimmtheitsmaß dieser Regression und der Differenz aus Stichprobenumfang und s. Sie folgt bei korrekter Nullhypothese asymptotisch einer Chi-Quadrat-Verteilung mit s Freiheitsgraden. Die Nullhypothese wird abgelehnt, wenn der Wert der Teststatistik größer als der kritische Wert aus der Chi-Quadrat-Verteilung ist.