Dynamisches System

Dynamische Systeme beschreiben die Entwicklung von Variablen in der Zeit mithilfe von Differenzen- oder Differenzialgleichungen. Ausgehend von einem ökonomischen Modell, das sich aus statischen und dynamischen Gleichungen zusammensetzt, lässt sich dieses auf ein System von Zustandsgleichungen reduzieren, das vollständig die Dynamik des Gesamtsystems erfasst. Ein bekanntes Beispiel ist das dynamische Grundmodell der neukeynesianischen Makroökonomik (Neukeynesianische Makroökonomik, dynamisches Grundmodell), das sich auf eine dynamische aggregierte Nachfragekurve in Abhängigkeit der Outputlücke und eine dynamische Inflationsgleichung vom Phillips-Kurven-Typ (Phillips-Kurve) reduzieren lässt. Handelt es sich dann um ein vollständig vorausschauendes dynamisches System, tritt in den Anpassungszeitpfaden der Outputlücke und Inflationsrate, die sich als Folge temporärer AR(1)-Schocks ergeben, nur eine exogene oder extrinsische Dynamik auf, die allein durch die Persistenz- oder Autokorrelationsparameter der autoregressiven Schocks bestimmt wird. Sind dagegen einige Zustandsgleichungen auch zurückblickend, d.h. liegt ein hybrides System vor, tritt zusätzlich eine endogene oder intrinsische Dynamik in den Anpassungszeitpfaden der Zustandsvariablen auf, die durch Exponentialfunktionen, die die stabilen Eigenwerte der dynamischen Zustandsgleichungen als Basis enthalten, beschrieben wird. Dynamische Systeme liegen häufig in nichtlinearer Form vor, die dann um den Anfangs-Steady-State (log-)linearisiert werden, um anschließend mittels geeigneter Dekompositionsmethoden eine Lösung des Systems zu erhalten.

Vgl. zugehöriger Schwerpunktbeitrag Neukeynesianische Makroökonomik.