Angewandte Wirtschaftsmathematik (wirtschaftslexikon/bwl/allgemeine-bwl/wirtschaftsmathematik-und-statistik) • Topic

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Barwert

1. Begriff: Heutiger Wert zukünftiger Zahlungen (Cashflows) unter Annahme einer bestimmten Verzinsung (z.B. Barwert von Investitionsrückflüssen, Barwert einer Rente oder Barwert einer Anleihe). Durch die Ermittlung des Barwertes werden Zahlungen, die zu unterschiedlichen Zeitpunkten entstehen,... mehr >

BWL (Versicherungsmärkte, -produkte, -leistungen ) , BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik) , BWL (Investition )

Annuität

1. Tilgungsrechnung: Die Annuität ist die von Zinssatz und Laufzeit abhängige jährliche Zahlungsgröße, durch die ein anfänglicher Kreditbetrag während der Darlehenslaufzeit einschließlich Zinsen getilgt wird. Annuitäten bestehen aus einem Zins- und einem Tilgungsanteil. Während Zins- und... mehr >

BWL (Unternehmensfinanzierung) , BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik) , BWL (Investition )

Diskontierung

1. Mathematik: Begriff aus der Finanzmathematik. Die Bestimmung von K0 (Anfangskapital) bei gegebenem Kn (Endkapital), q (Zinsfaktor; mit q = 1 + p/ 100) und n (Laufzeit) bezeichnet man als Bestimmung des Barwertes oder Diskontierung (Abzinsung) eines Kapitals. Es gilt:Dabei wird 1/ qn... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

Kapitalisierung

Umrechnung eines laufenden Ertrags oder einer regelmäßigen Geldleistung (Verzinsung, Rente) auf den gegenwärtigen Kapitalwert, d.h. Diskontierung von in der Zukunft liegenden Erträgen auf den Berechnungszeitpunkt. ... mehr >

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Interpolation

Verfahren zur näherungsweisen Ermittlung eines unbekannten Funktionswertes mithilfe von bekannten Funktionswerten an benachbarten Stellen. Interpolation wird bes. bei Zeitreihen, bei Summenfunktionen, Lorenzkurven und bei statistischen Tabellen, etwa der der Standardnormalverteilung, angewendet. ... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik) , BWL (Statistik)

Funktion

Organisation: Teilaufgabe zur Erreichung des Unternehmungsziels. Mathematik: Eine Funktion dient der Beschreibung von Zusammenhängen zwischen mehreren verschiedenen Faktoren. Informatik: Unterprogramm, das als Ergebnis genau einen Wert zur Verfügung stellt.... mehr >

BWL (Grundlagen und Funktionen der Organisation ) , BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik) , BWL (Grundlagen der Wirtschaftsinformatik)

Parameter

MathematikVeränderliche, für gewisse Überlegungen konstant gehaltene Hilfsgrößen bei der Darstellung von Kurven oder Flächen; Koeffizienten in algebraischen Gleichungen, kennzeichnende Konstanten zur Unterscheidung von mathematischen Funktionen.StatistikKonstante zur Charakterisierung einer... mehr >

BWL (Grundlagen der Wirtschaftsinformatik) , BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik) , BWL (Statistik)

Rente

I. Mikroökonomik: Grundrente (Bodenrente), Konsumentenrente, Produzentenrente. II. Sozialversicherung/-recht: zu regelmäßig wiederkehrenden Zeitpunkten aufgrund von Rechtsansprüchen zu zahlende Geldbeträge. III. Steuerrecht: periodisch wiederkehrende gleichbleibende Leistungen in Geld oder... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik) , BWL (Wertpapiergeschäft) , VWL (Preis- und Markttheorie) , VWL (Sozialpolitik) , Recht (Rentenversicherung und Altersvorsorgung der selbstständigen Berufe)

p-q-Formel

Formel zur Lösung von quadratischen Gleichungen. Normalform einer quadratischen Gleichung: x2 + px + q = 0. Es ergeben sich die Lösungen x1 und x2: ... mehr >

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Rentenrechnung

Teilgebiet der Finanzmathematik. Ermittlung von Rn (Rentenendwert; Gesamtwert einer Rente am Ende der Zahlungen), R0 (Rentenbarwert; Gesamtwert der Rente am Anfang der Zahlungen) und r (Rate, die einzelne Ein- oder Auszahlung, alle Zahlungsbeträge sind gleich hoch), wobei q der Zinsfaktor ist, mit... mehr >

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Inverse

1. Synonym für Umkehrfunktion. 2. Die Inverse zur Matrix A ist eine quadratische Matrix A-1, die mit der quadratischen Matrix A multipliziert die Einheitsmatrix ergibt:A · A-1 = A-1 · A = E.Die Bildung der Inversen einer Matrix ist ein oft benötigtes Verfahren, um Gleichungen aufzulösen, da... mehr >

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isoelastische Funktion

Funktion, deren Elastizität in jedem Punkt den gleichen Wert hat: y = axb,wobei: b = konstanter Wert der Elastizität. Einkommenselastizitäten von 1 sind in der Theorie des gleichmäßigen Wachstums (Wachstumstheorie) eine notwendige Voraussetzung. ... mehr >

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Logarithmus

1. Begriff/Bedeutung: Der Logarithmus ergibt sich durch eine Umkehrung des Potenzierens in der Gleichung:xn = y: n = logxy(gelesen: n ist der Logarithmus y zur Basis x). Der Logarithmus von y zur Basis x ist die Zahl, mit der x zu potenzieren ist, um y zu erhalten. Für die... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

Differenzial (dy)

Ist f eine an der Stelle x0 differenzierbare Funktion mit f(x) = y, dann ist das Differenzial dy = f'(x0) · dx mit dx = x - x0. Das Differenzial gibt näherungsweise an, wie sich der Funktionswert y an der Stelle x0 ändert, wenn sich x0 um dx ändert. Beispiel: Ist K(x) = x2 eine progressive... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

Exponentialfunktion

Funktion, die dadurch gekennzeichnet ist, dass die unabhängige Variable im Exponenten steht. Allg. hat eine Exponentialfunktion die Funktionsform:f(x) = ax;(a > 0).Die wichtigste Exponentialfunktion in der Wirtschaft ist die e-Funktion:f(x) = ex;(e: Eulersche Zahl).Exponentialfunktionen werden... mehr >

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Faktor

1. Allgemein: wichtiger Umstand, Gesichtspunkt. 2. Wirtschaftstheorie: Produktionsfaktoren. 3. Mathematik: Multiplikant und Multiplikator, deren Zusammenwirken das Produkt ergibt.... mehr >

BWL (Produktions- und Kostentheorie) , VWL (Grundlagen der Makroökonomie ) , BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik) , VWL (Preis- und Markttheorie)

Zinsrechnung

Teilgebiet der Finanzmathematik. 1. Begriff: Berechnung von Zinssatz, Endkapital, Anfangskapital und Laufzeit. Folgende Symbole werden verwandt: p = Zinssatz, q = Zinsfaktor, mit q = 1 + p/100, K0 = Anfangkapital (Kapital zu Beginn der Laufzeit), Kn = Endkapital (Kapital am Ende der Laufzeit), n =... mehr >

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Grenzwert

In der Umweltpolitik die Festlegung zulässiger Höchstgrenzen.... mehr >

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Koeffizient

Zahl, die als Faktor bei einem Term mit Variablen steht, z.B. 2 und 5 bei dem Term 2x3+ 5x.... mehr >

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konvex

linksgekrümmt. Eine Funktion heißt in einem Intervall konvex, wenn in diesem Intervall alle Sekanten (Strecke zwischen zwei Punkten der Funktion) oberhalb des Graphen liegen bzw. wenn f'' (x0) > 0 für x ist. Diese Krümmung entspricht einer Linkskurve. Gegensatz: konkav.... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

Iteration

Verfahren zur schrittweisen Lösung einer Gleichung oder eines Gleichungssystems. Mithilfe einer ersten Näherungslösung werden weitere Näherungslösungen berechnet, wobei diese Folge von Näherungslösungen unter gewissen Voraussetzungen gegen einen Grenzwert geht, der die Lösung des Gleichungssystems darstellt.... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

Matrix

besteht aus m Zeilen und n Spalten. Sie hat m · n Elemente und wird auch als mxn-Matrix bezeichnet. Die einzelnen Elemente in der Matrix werden mit einem doppelten Index gekennzeichnet: aij (i-te Zeile, j-te Spalte). Diese Elemente stellen i.Allg. reelle Zahlen dar; in der höheren Matrizenrechnung... mehr >

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Differenzialrechnung

Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Steigung von Funktionen beschäftigt. Sie stellt einfache Methoden zur Berechnung der Steigung zur Verfügung (Differenzierungsregeln). Ein weiteres wichtiges Anwendungsgebiet der Differenzialrechnung ist die Bestimmung von Extremwerten und auch... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

Aufzinsungsfaktor

Begriff der Zinseszinsrechnung. Durch Multiplikation des Kapitals mit dem Aufzinsungsfaktor erhält man das um Zinsen bzw. Zinseszinsen vermehrte Kapital. Gegensatz: Diskontierungsfaktor (Diskontierung).... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

Permutation

Begriff aus der Kombinatorik. Darunter versteht man die verschiedenen Anordnungen von Elementen einer Grundmenge, wobei in jeder Anordnung alle Elemente der Grundmenge berücksichtigt werden müssen. (1) Sind alle Elemente der Grundmenge verschieden, handelt es sich um Permutationen ohne... mehr >

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Wendepunkt

MathematikPunkt einer Funktion, in dem eine Krümmungsänderung stattfindet. Da die zweite Ableitung f'' die Krümmung einer Funktion angibt, lassen sich mit ihrer Hilfe Wendepunkte bestimmen. Schema zur Bestimmung von Wendepunkten von f:(1) Bildung von f'';(2) Bestimmung der Nullstellen von f'':... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik) , VWL (Konjunktur)

Integral

1. Umkehroperation zur Differenzialrechnung: F(x) + C = ∫ f(x) dx mit F'(x) = f(x), wobei F als Stammfunktion und ∫ f(x) dx als unbestimmtes Integral bezeichnet wird, C steht für alle reellen Zahlen. 2. Berechnung von Flächen: Eine Fläche zwischen einer Funktion und der x-Achse im Intervall von a bis b lässt sich mithilfe des bestimmten Integrals berechnen:... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

Folge

1. Begriff: Ordnet man den natürlichen Zahlen (1, 2, 3, 4, ...) durch eine beliebige Vorschrift je genau eine reelle Zahl zu, so entsteht eine Zahlenfolge. Man schreibt a1, a2, a3, ..., an, ... oder (an).Durch die Zuordnung n → an ist eine Funktion definiert. Die an heißen Glieder der Folge. ... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

Aufzinsung

Begriff der Zinseszinsrechnung; Ermittlung des Endkapitals aus gegebenem Anfangskapital und einem gegebenen Zinsfuß bzw. Ermittlung des Endwertes einer Zahlungsreihe durch Multiplikation der Zahlungen mit den zugehörigen Aufzinsungsfaktoren. Gegensatz: Diskontierung. ... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

Eulersche Zahl

Konstante e = 2,71828..., die z.B. durcherklärt ist und in der Mathematik und Statistik eine wichtige Rolle spielt, u.a. als Basis der natürlichen Logarithmen. Vgl. auch Exponentialfunktion, Exponentialverteilung, Normalverteilung, Poissonverteilung.... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik) , BWL (Statistik)

Koordinatensystem

von R. Descartes entwickeltes System zur Veranschaulichung der Lage eines Punktes im zweidimensionalen Raum. Im Koordinatensystem mit zwei im Nullpunkt senkrecht aufeinander stehenden Achsen (senkrechte Achse: Ordinatenachse bzw. y-Achse; waagerechte Achse: Abszissenachse bzw. x-Achse) können alle... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

Konstante

1. Mathematik: Größe, deren Wert sich nicht ändert. 2. Informatik: in der Programmentwicklung ein Datenelement (seltener auch eine Datenstruktur), dessen Wert einmal festgelegt wird und bei der Ausführung des Programms nicht verändert werden kann. Gegensatz: Variable.... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik) , BWL (Grundlagen der Wirtschaftsinformatik)

Finanzmathematik

Teilgebiet der angewandten Mathematik, das auf den mathematischen Grundlagen von Folgen und Reihen basiert. Sie wird genutzt zu Berechnungen in der Zinsrechnung, Rentenrechnung, Tilgungsrechnung und Investitionsrechnung.... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

Zahlenmengen

In den Wirtschaftswissenschaften benutzt man verschiedene Zahlenmengen, z.B. bei der Festlegung der Definitionsmenge. 1. Natürliche Zahlen: Zahlen, mit deren Hilfe beliebige Objekte gezählt werden: 1, 2, 3, 4, 5, ... Sie lassen sich z.B. unterteilen in: Gerade Zahlen, die ohne Rest durch 2... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

Fakultät

1. Hochschulwesen: Ein bestimmtes Fachgebiet umfassender Zweig einer wissenschaftlichen Hochschule (z.B. juristische, medizinische, naturwissenschaftliche Fakultät), neuerdings meist Fachbereich genannt. 2. Mathematik: Begriff aus der Kombinatorik. Dabei bedeutet die Fakultät n! oder x! = 1 · 2... mehr >

VWL (Forschung und Hochschulwesen) , BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

Zinssatz

wird üblicherweise als Synonym für Zinsfuß gebraucht. Für die Zwecke der Finanzmathematik ist es aber zweckmäßig, zwischen dem Zinssatz (p% = p/100) und dem Zinsfuß (p) zu unterscheiden.... mehr >

BWL (Investition ) , BWL (Unternehmensfinanzierung) , BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

konkav

rechtsgekrümmt. Eine Funktion heißt in einem Intervall konkav, wenn in diesem Intervall alle Sekanten (Strecke zwischen zwei Punkten der Funktion) unterhalb des Graphen liegen bzw. wenn f'' (x0) < 0 für x ist. Diese Krümmung entspricht einer Rechtskurve. Gegensatz: konvex.... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

Prozentrechnung

Mithilfe der Prozentrechnung können Anteile durch Angabe in Prozent miteinander verglichen werden (Prozentsatz p%, Grundwert G und Prozentwert P). Formeln:P = G · p/100;G = P · 100/p;p% = p/100 = P/G.... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

Summenzeichen

∑; vereinfachende und verkürzte Schreibweise von Summen:wobei: = Summenzeichen, ist das große griech. S (Sigma); ai = allg. Summenglied, i-te Stelle in der Summe; i = Summationsindex; l, n = untere und obere Summationsgrenze (Summationsanfang und -ende). Eine große Bedeutung hat das... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

Schnittmenge

Durchschnittsmenge; Begriff der Mengenlehre. Zu zwei vorgegebenen Mengen M1 und M2 die Menge derjenigen Elemente, die sowohl zu M1 als auch zu M2 gehören. Zeichen: M1 ∩ M2.... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

Kombination

Begriff aus der Kombinatorik. Unter einer Kombination k-ter Ordnung versteht man die Zusammenstellung von k Elementen aus einer Grundmenge von n Elementen. Es wird die Unterscheidung getroffen, ob alle Elemente der Grundmenge verschieden sind (Kombination ohne Wiederholung), oder ob mind. zwei... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

partielle Ableitung

wird zur Bestimmung von Extremwerten von nicht linearen Funktionen mit mehr als einer unabhängigen Variable benötigt. Sie beschreibt eine richtungsabhängige Steigung in Richtung einer unabhängigen Variable. Bei der Bildung der partiellen Ableitung werden alle unabhängigen Variablen bis auf... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

Graph

Mathematikgrafische Darstellung einer Funktion im Koordinatensystem.Operations Research1. Typen: a) Ein ungerichteter Graph besteht aus einer Menge V von Knoten und einer Menge E von Kanten, wobei ein Element e aus E einer zwei-elementige Teilmenge e={i, j} von Knoten entspricht. Man sagt: i und j... mehr >

BWL (Operations Research) , BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

Radizieren

Wurzelziehen. Die Wurzelrechnung ergibt sich als eine der beiden Umkehrungen der Prozentrechnung (Logarithmus). Wenn die Gleichung xn = y nach x aufgelöst wird, ergibt sich: (lies: x ist die n-te Wurzel oder Wurzel n-ten Grades aus y).Quadratwurzeln:Beispiel: 3x2 = 12 x2 = 4 x = √4 = ±... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

proportional

verhältnisgleich. Zwei Größen X (Definitionsmenge) und Y (Wertemenge) heißen proportional, wenn für jedes x und zugehöriges y gilt: x / y = c bzw. y = x · c. Grafisch handelt es sich um eine Gerade durch den Koordinatenursprung. ... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

Tilgungsrechnung

Teilgebiet der Finanzmathematik. Durch die Tilgungsrechnung werden die Tilgungsdauer, die Restschuld am Ende jedes Jahres, die Zinsen, die Tilgungsrate und die Annuität ermittelt. Diese Posten ergeben den Tilgungsplan.... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

reziproke Zahlen

zwei Zahlen, wobei eine der Kehrwert der anderen ist, z.B. 7 und 1/7, 0,2 und 5. ... mehr >

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Extremwertbestimmung

Mithilfe des folgenden Schemas zur Extremwertbestimmung lassen sich alle relativen (lokalen) Minima und Maxima von nicht linearen Funktionen f mit einer unabhängigen Variablen bestimmen: (1) Bildung von f'; (2) Bestimmung der Nullstellen von f': f'(x) = 0; (3) Bestimmung von f''; (4)... mehr >

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Kombinatorik

Teilgebiet der Wahrscheinlichkeitsrechnung. In der Kombinatorik werden Anzahlberechnungen von möglichen Kombinationen durchgeführt. Beispiel dafür ist das Lotto-Spiel, 6 Zahlen aus 49 auszuwählen. Die Kombinatorik gibt Regeln an, nach denen sich solche Anzahlen berechnen lassen.... mehr >

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Reihe

1. Begriff: Summiert man die Glieder einer Folge (an), so erhält man eine Reihe:2. Arten: a) Arithmetische Reihe: Diese wird aus den ersten n Gliedern einer arithmetischen Folge gebildet. Summenformeln:undb) Geometrische Reihe: Diese wird aus den ersten n Gliedern einer geometrischen Folge gebildet. Summenformeln:... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

Differenzierungsregeln

Methoden zur Berechnung der Steigung von Funktionen: (1) Potenzregel: (2) Konstantenregel: (3) Logarithmusfunktion: (4) Exponentialfunktion zur Basis e: (5) Summenregel: (6) Produktregel: (7) Quotientenregel: (8) Kettenregel:... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

Exponentialgleichung

Bei einer Exponentialgleichung tritt die Unbekannte x im Exponenten auf:ax = b; (a > 0, b > 0).Durch Logarithmieren beider Gleichungsseiten kann eine Exponentialgleichung gelöst werden. Dabei kann zu jeder beliebigen Basis logarithmiert werden; aus praktischen Gründen verwendet man den... mehr >

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totales Differenzial

Ist f(x1, x2, ..., xn) eine in Richtung von allen unabhängigen Variablen x1, x2, ..., xn differenzierbare Funktion an der Stelle 1, 2, ...., n, dann ist das totale Differenzial die Summe der partiellen Differenziale:df = f'x1 (1,2, ..., n) · dx1 + fx2 (1,2, ..., n) · dx2 + ... + f'xn (1,2, ...,... mehr >

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Wechselrechnung

Diskontrechnung; bei der Diskontierung von Wechseln die Berechnung des Gegenwertes oder Barwertes, da die Wechselsumme ein Zukunftswert ist, der bereits die Zinsen enthält. Der Zinsbetrag (Diskont) muss deshalb von der Wechselsumme abgezogen werden. Nach kaufmännischem Brauch erfolgt die... mehr >

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Umkehrfunktion

Inverse. Da bei einer eineindeutigen Funktion jedem x genau ein y und jedem y genau ein x zugeordnet wird, ist eine Umkehrung möglich. Wenn man eine Funktionsgleichung nach der unabhängigen Variablen auflöst, erhält man die Umkehrfunktion f-1 (y). Grafisch erhält man eine Umkehrfunktion durch Spiegelung der Funktion an der Winkelhalbierenden.... mehr >

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Potenzieren

Das n-fache Produkt einer Zahl mit sich selbst (a · a · ... · a = an) entspricht der n-ten Potenz dieser Zahl (an). Dabei wird a als Basis (oder Grundzahl) und n als Exponent (oder Hochzahl) bezeichnet. Regeln für den Umgang mit Potenzen:(1) an · am = an+m;(2) (an)m = an · m;(3) an / am = an-m (mit a ≠ 0);(4) a-n = 1 / an (mit a ≠ 0);(5) a0 = 1 (Definition);(6) ... mehr >

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Extremwert

Minima und Maxima einer Funktion, z.B. Gewinnmaxima oder Kostenminima. Arten: Absolutes Maximum/Minimum: Stelle mit dem größten/kleinsten Funktionswert im Definitionsbereich (x4/ x1). Relatives (lokales) Maximum/Minimum: Stelle mit dem größten/kleinsten Funktionswert in seiner Umgebung (x2;... mehr >

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Steigung

einer Funktion ist die infinitesimal kleine Änderung der abhängigen Variable dividiert durch die Änderung der unabhängigen Variable. Die Steigung lässt sich mithilfe der ersten Ableitung f' einer Funktion bestimmen. Vgl. auch Differenzialquotient, Differenzialrechnung.... mehr >

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Variation

Kombination mit Berücksichtigung der Anordnung ohne Wiederholung.... mehr >

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Versicherungsmathematik

spezielles Gebiet der angewandten Mathematik mit Problemstellungen aus dem Versicherungsbereich als Untersuchungsgegenstand. Methoden der Versicherungsmathematik vorwiegend aus der Wahrscheinlichkeitstheorie (Wahrscheinlichkeitsrechnung) und Finanzmathematik. Vgl. auch Versicherungswissenschaft. ... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

absoluter Betrag

einer reellen Zahl a; in Zeichen: |a|. Es gilt: ... mehr >

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lineare Funktion

Gerade bzw. Ebene im Raum. In der Funktionsgleichung ist der höchste Exponent 1. 1. Gerade:f(x) = mx + b.2. Ebene:f(x;y) = z = ax + by + c.3. Mehrdimensional:f(x1, x2, ... , xn) = a1x1 + a2x2 + ... + anxn.... mehr >

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Nullstelle

einer Funktion erhält man durch Nullsetzen der Funktion (y = 0) und Auflösen nach x. Vgl. auch p-q-Formel, Newtonsches Näherungsverfahren.... mehr >

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Matrizenoperationen

Folgende Matrizenoperationen werden für das Rechnen mit Matrizen (Matrix) benötigt: (1) Gleichheit von Matrizen:A = B, wenn alle aij = bij; (2) Transponieren (Vertauschen von Zeilen und Spalten):A AT aij aji, für alle i und j; (3) Addition (nur bei derselben Spalten- und Zeilenzahl):A + B aij... mehr >

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Vektor

1. Physik: Gerichtete Größe. 2. Mathematik: Matrix mit einer Spalte (Spaltenvektor) oder einer Zeile (Zeilenvektor).... mehr >

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Logarithmusfunktion

Durch die Umkehrung der Exponentialfunktion ergibt sich die Logarithmusfunktion:f(x) = logax.Die ökonomische Anwendung der Logarithmusfunktion liegt v.a. in der Umformung von Exponentialfunktionen, wie sie z.B. in der Finanzmathematik benötigt werden. Vgl. auch Logarithmus, Exponentialgleichung.... mehr >

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Matrizenrechnung

Teil der Linearen Algebra. Mit ihr lassen sich größere Datenblöcke kompakt verarbeiten und Beziehungen zwischen verschiedenen Blöcken von Daten können sehr übersichtlich dargestellt werden. In allen Bereichen der Wirtschaftswissenschaften, z.B. im Rechnungswesen, Controlling oder in der... mehr >

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Teilmenge

Begriff der Mengenlehre. Eine Menge M2 heißt Teilmenge einer Menge M1, wenn jedes Element von M2 auch zu M1 gehört. Zeichen: M2 M1.... mehr >

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Term

Rechenausdruck, meist mit Variablen, z.B. 2x3 + 5x-10.... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

Newtonsches Näherungsverfahren

Methode, die Nullstellen jeder differenzierbaren Funktion beliebig genau zu bestimmen. Schema (mit s = wählbare Genauigkeitsschranke, f = differenzierbare Funktion):Schritt: Man wähle x1 in der Nähe einer Nullstelle (Probieren) (es dürfen keine Wendepunkte zwischen angenäherter und... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

Mengenlehre

kurz vor 1900 von G. Cantor begründete Disziplin, in der mit Mengen operiert bzw. gerechnet wird. Die grundlegenden Operationen sind das Bilden der Vereinigungsmenge (Operationszeichen ), das Bilden der Schnittmenge (Operationszeichen ) und die Komplementbildung (durch Vorsetzen eines C oder durch einen übergesetzten Querstrich gekennzeichnet). ... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

Differenzialquotient

Grundbegriff aus der Differenzialrechnung. Alle Ableitungen f' und Differenzierungsregeln sind über den Differenzialquotienten berechnet worden.oder... mehr >

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Hyperbel

In einer Hyperbel hat die unabhängige Variable einen negativen Exponenten. Die einfachste Form einer Hyperbel ist die Funktion f(x) = 1/ x = x-1. Durchschnittsfunktionen, z.B. die Stückkostenfunktion, werden häufig durch Hyperbeln beschrieben.... mehr >

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rationale Funktion

gebrochen rationale Funktion; Funktion, deren Gleichung von der Formist, wobei n und m natürliche Zahlen sind. Vgl. auch ganz-rationale Funktion.... mehr >

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Parabel

1. In einer Parabel 2. Grades ist die unabhängige Variable in der zweiten Potenz enthalten:f(x) = ax2 + bx + c;sie sind spiegelsymmetrisch zur Achse durch den Extremwert. Beispiel: Die meisten Gewinn- und Umsatzfunktionen werden durch nach unten geöffnete Parabel 2. Grades beschrieben. 2. In... mehr >

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Differenzieren

Begriff der Mathematik. Berechnung bzw. Bildung der Ableitung einer Funktion. ... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

nachfällige Posten

in der Zinsrechnung Bezeichnung für solche Gut- oder Lastschriften, die erst nach dem Abschlusstag fällig werden. Sollen derartige Posten in die Zinsberechnung per Kontoabschluss einbezogen werden, ist ein bes. Rechenverfahren erforderlich.... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik) , BWL (Zahlungsverkehr)

Gesellschaft für Mathematik und Datenverarbeitung mbH (GMD)

eine der 13 Großforschungseinrichtungen der Bundesrepublik Deutschland; gegründet 1968, 1995 wurde sie in GMD-Forschungszentrum Informationstechnik umbenannt, die 2001 mit der Fraunhofer-Gesellschaft fusionierte. Aufgaben: Forschung und Entwicklung (F&E) auf dem Gebiet der Informations- und... mehr >

VWL (Forschung und Hochschulwesen) , BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik) , BWL (Grundlagen der Wirtschaftsinformatik)

Asymptote

Gerade, der sich eine Kurve immer mehr nähert, ohne sie im Endlichen zu erreichen.... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

gleitende Mittelwerte

einfaches, in der Produktionsplanung und -steuerung verwendetes Prognoseverfahren für die Vorhersage des Primärbedarfs oder Sekundärbedarfs. Der Bedarf eines Teils für die jeweils nächste Periode ergibt sich als arithmetisches Mittel aus dem Verbrauch der jeweils letzten n Vorperioden.... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik) , BWL (Grundlagen der Wirtschaftsinformatik)

Punktsteigungsform

dient zur Bestimmung der Funktionsgleichung einer linearen Funktion, von der die Steigung m und die Koordinaten eines Punktes (x1; y1) bekannt sind: m = (y - y1) / (x - x1). Vgl. auch Zwei-Punkteform.... mehr >

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Wurzelfunktion

Funktion, in der die unabhängige Variable x unter einem Wurzelzeichen steht:In den Wirtschaftswissenschaften eignen sich Wurzelfunktionen zur Darstellung von Kostenfunktionen mit einer degressiven Steigung.... mehr >

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ganz-rationale Funktion

Funktion, deren Gleichung die folgende Form hat:y = a0 + a1 x + a2 x2 + ... + an xn,wobei n eine natürliche Zahl ist. Die (festen) Zahlen a0, a1, ..., an heißen Koeffizienten, der in der Funktionsgleichung rechts stehende Term Polynom (hier vom „n-ten Grad”).... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

Zwei-Punkteform

dient zur Bestimmung der Funktionsgleichung einer linearen Funktion, von der die Koordinaten zweier Punkte (x1; y1) und (x2; y2) bekannt sind: Vgl. auch Punktsteigungsform. ... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

Schnittpunktbestimmung

Der Schnittpunkt von zwei Funktionen lässt sich durch Gleichsetzen der Funktionsgleichungen berechnen, da die x- und y-Werte beider Funktionen in diesem Punkt identisch sein müssen. Den Wert für die unabhängige Variable erhält man durch Auflösen nach x. Der zugehörige y-Wert ergibt sich durch Einsetzen des gefundenen x-Wertes in eine der beiden Funktionsgleichungen.... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

Vereinigungsmenge

Begriff der Mengenlehre. Zu zwei vorgegebenen Mengen M1 und M2 die Menge derjenigen Elemente, die zu M1 oder zu M2 gehören. Zeichen: M1 M2. ... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

rationale Zahlen

Zahlenmengen. ... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

Abszisse

Koordinatensystem. ... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

Abzinsung

Diskontierung. ... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

Abzinsungsfaktor

Diskontierung. ... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

arithmetische Folge

Folge. ... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

Diskontierungsfaktor

Diskontierung. ... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

Durchschnittsmenge

Schnittmenge. ... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

Exponent

Potenzieren. ... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

ganze Zahlen

Zahlenmengen. ... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

geometrische Folge

Folge. ... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

lim

Abk. für limes (Grenzwert). ... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

limes

Grenzwert. ... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

Maximum

Extremwert. ... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

Minimum

Extremwert. ... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

nachschüssige Rente

Rente. ... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

natürliche Zahlen

Zahlenmengen. ... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

Ordinate

Koordinatensystem. ... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

reelle Zahlen

Zahlenmengen. ... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

Summationsindex

Summenzeichen (∑).... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

verhältnisgleich

proportional. ... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

vorschüssige Rente

Rente. ... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

x-Achse

Koordinatensystem. ... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)

y-Achse

Koordinatensystem. ... mehr >

BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik)