Neukeynesianische Makroökonomik, dynamisches Grundmodell

Definition: Was ist "Neukeynesianische Makroökonomik, dynamisches Grundmodell"?

Das dynamische Grundmodell der Neukeynesianischen Makroökonomik ist ein rein vorausschauendes System, das auf der Nachfrageseite aus einer dynamischen, realzinsabhängigen IS-Gleichung und einer Zinsregel vom Taylor-Typ und auf der Angebotsseite aus einer neukeynesianischen, von der zukünftig erwarteten Inflationsrate abhängigen Phillips-Kurve besteht. Temporäre Kostenschocks führen zu Stagflation und monotonen Anpassungsprozessen. Durch Erweiterung zu einem hybriden System können auch buckelförmige Verläufe des Outputs und der Inflationsrate erzeugt werden.

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Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

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1. Charakterisierung: Das dynamische Grundmodell der Neukeynesianischen Makroökonomik ist ein sog. vorausschauendes makroökonomisches System, das sowohl nachfrage- als auch angebotsseitig durch rationale Zukunftserwartungen gekennzeichnet ist. Die Nachfrageseite wird durch eine dynamische, realzinsabhängige IS-Gleichung beschrieben, die aus der Euler-Gleichung des Konsums resultiert, während die Angebotsseite durch eine neukeynesianische Phillips-Kurve charakterisiert wird. In der IS-Gleichung wird üblicherweise die Outputvariable $y$ durch die Outputlücke $x = y- y^f$ mit dem Flexpreis-Outputniveau $y^f$ ersetzt. Bei konstanter Technologie kann dabei das Outputniveau bei völliger Preisflexibilität ( $y^f$ ) wie eine exogene Variable aufgefasst werden. Die beiden Modellgleichungen lauten dann

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mit x_t = Outputlücke, π_t = Inflationsrate, i_t = Nominalzins, E_t = rationaler Erwartungsoperator, $\sigma \ge1, 0<\beta <1, \gamma>0$ . Von der Mikrofundierung (optimale Preissetzung einer monopolistischen Unternehmung bei Vorliegen nominaler Rigiditäten) hängt die Steigung $\gamma$ der Phillips-Kurve negativ vom Grad der Preisrigidität sowie positiv von der Inversen der intertemporalen Substitutionselastizität des Konsums $\sigma$ sowie der inversen Arbeitsangebotselastizität ab.

u_t und k_t sind Störvariablen, die einen Nachfrage- bzw. Kostenschock kennzeichnen. Dabei wird typischerweise unterstellt, dass es sich um temporäre Schocks handelt, die einem autoregressiven Prozess erster Ordnung folgen. Im Unterschied zu traditionellen keynesianischen Totalmodellen (makroökonomische Totalmodelle geschlossener Volkswirtschaften, Totalmodelle offener Volkswirtschaften) wird anstelle der Geldmenge der Nominalzins i_t als geldpolitisches Steuerungsinstrument angesehen. Da dieser bereits in der IS-Gleichung (1) auftritt, kann auf eine eigenständige Geldmarktgleichung (LM-Gleichung) verzichtet werden. Für die geldpolitische Instrumentvariable i_t wird unterstellt, dass diese einer Regelbindung vom Taylor-Typ folgt. Dabei wird der Zins gemäß J.B. Taylor (1993, 1999) in linearer Weise an die Inflations- und Outputlücke gekoppelt:

$(3)\qquad i_t = i^\ast + \delta_\pi(\pi_t -\pi^\ast) + \delta_x x_t + \nu_t$

Mit i* und $\pi^\ast$ werden angestrebte Zielwerte von $i$ und $\pi$ bezeichnet. In numerischen Simulationen werden diese der Einfachheit halber gleich null gesetzt. In der Zinsregel charakterisiert die Größe $\nu_t$ einen Zinsschock, der im Grundmodell der Neukeynesianischen Makroökonomik dann von Relevanz ist, wenn die intertemporalen Wirkungen von monetären Schocks auf die vorausschauenden Variablen x_t und $\pi_t$ untersucht werden sollen. Für die positiven Koeffizienten $\delta_\pi$ und $\delta_x$ in (3) wird üblicherweise $\delta_\pi \geq \delta_x$ unterstellt, sodass dem Inflationsziel ein stärkeres Gewicht als dem Outputziel beigemessen wird. Weiter wird für den Koeffizienten $\delta_\pi$ das Taylor-Prinzip $\delta_\pi >1$ angenommen. Eine Steigerung der Inflationsrate, die durch einen expansiven Nachfrageschock erzeugt wird, bewirkt dann gemäß
(3) eine im Vergleich dazu überproportionale Erhöhung des Nominalzinses, sodass auch der Realzins zunimmt, was sich wiederum dämpfend auf die Güternachfrage und die Inflationsrate auswirkt. Die Annahme $\delta_\pi > 1$ ist damit gleichzeitig eine Stabilitätsbedingung. Sie stellt insbesondere sicher, dass die Zustandsgleichungen des neukeynesianischen Grundmodells, welche vollständig das dynamische Verhalten dieses Systems beschreiben, die Eigenschaft der Sattelpunktstabilität aufweisen. Setzt man die Zinsregel (3) (mit $i^\ast = \pi^\ast = 0$ ) in die IS-Gleichung (1) ein, ergibt sich für die Zustandsgleichungen die matrizielle Darstellung

MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCIvPgo=

wobei

$(5) \qquad A=\begin{pmatrix} 1+ \frac{\delta_x}{\sigma} & \frac{\delta_\pi}{\sigma} \\ -\gamma&1\end{pmatrix}, \ B=\begin{pmatrix} 1 & \frac{1}{\sigma} \\ 0 & \beta \end{pmatrix}, \ C= \begin{pmatrix} 1 & -\frac{1}{\sigma} & 0 \\ 0&0&1 \end{pmatrix}$

Bei Gültigkeit des Taylor-Prinzips hat die Systemmatrix $B^{-1}A$ zwei instabile Eigenwerte, d.h. zwei Lösungen $\lambda_1$ und $\lambda_2$ der charakteristischen oder quadratischen Gleichung in $\lambda$

$<span class=$

(wobei det = Determinante und I_2,2 = $2\times2$ - Einheitsmatrix), welche außerhalb des Einheitskreises liegen. Diesen beiden Eigenwerten stehen die beiden Sprungvariablen oder vorausschauenden Variablen $x_t$ und $\pi_t$ gegenüber, sodass sich nach den Stabilitätsbedingungen von Blanchard und Kahn (1980) als Folge realer oder monetärer Schocks jeweils eindeutig bestimmte konvergente Anpassungsprozesse für die modellendogenen Variablen $x_t$ , $\pi_t$ , $i_t$ und $i_t-E_t\pi_{t+1}$ ergeben. Algebraisch können diese über die sog. Vorwärtslösung des Differenzengleichungssystems (4) ermittelt werden. Dabei zeigt sich, dass die Lösungszeitpfade des rein vorausschauenden Systems allein durch die (exogen vorgegebenen) Persistenz- oder Autokorrelationsparameter der Schockvariablen u_t, $\nu_t$ und k_t bestimmt werden, also eine extrinsische Dynamik aufweisen. So gilt bei einem (von den Privaten im Voraus nicht antizipierten) stochastischen Kostenschock, der einem autoregressiven Prozess erster Ordnung mit dem Autokorrelationsparameter $0 \leq \rho < 1$ folgt, die Lösungsdarstellung für die Zustandsvariablen x_t und $\pi_t$ :

$(7)\qquad E_0\begin{pmatrix} x_t \\ \pi_t \end{pmatrix} = (A-\rho B)^{-1} \begin{pmatrix} 0 \\ 1\end{pmatrix} \rho^t$

Wegen $\rho < 1$ werden durch (7) konvergente Anpassungszeitpfade beschrieben, die langfristig gegen den Anfangs-Steady-State $\overline {x}_0 = 0,\, \overline{\pi}_0 = 0$ konvergieren.

2. Wirkungen eines Kostenschocks: Die intertemporalen Wirkungen eines temporären Kostenschocks werden durch die Abbildung „Kostenschock im neukeynesianischen Grundmodell” veranschaulicht. Der Schock tritt im Zeitpunkt $t=0$ auf und entwickelt sich gemäß der Exponentialfunktion

$(8)\qquad E_0k_t = \rho^t$ ,

sodass er im Fall $\rho < 1$ langfristig verschwindet, d.h. in das Nullniveau zurückkehrt. Im Sonderfall, dass der Schock keine Persistenz aufweist ( $\rho = 0$ ), besteht sein Anpassungsprozess nur aus zwei Perioden. Gemäß der Lösungsdarstellung (7) beträgt dann die Anpassung der modellendogenen Variablen im Fall $\rho = 0$ ebenfalls nur aus zwei Perioden. Der Kostenschock erzeugt temporäre Stagflation (Outputsenkung bei gleichzeitiger Inflation), die mit Nominal- und Realzinssteigerungen verbunden ist. Der Kostenschock führt gemäß der Phillips-Kurve (2) zu unmittelbarer Inflation und wegen des unterstellten Taylor-Prinzips zu einem im Vergleich dazu stärkeren Anstieg des Nominalzinses, sodass auch der Realzins steigt, was Gegenwartskonsum in die Zukunft verlagert und nach der IS-Gleichung (1) einen Rückgang des Outputs und der Outputlücke induziert. Im Anschluss an die Schockperiode kehren alle Variablen in monotoner Weise in ihre Ausgangsniveaus zurück. – 3. Kritik und Weiterentwicklungen: Die Anpassungsprozesse sind dahingehend zu kritisieren, dass nach den Anfangssprüngen monotone Anpassungsprozesse zurück zum Anfangsgleichgewicht stattfinden. Die Abweichungen vom Anfangsgleichgewicht sind bereits in der Anfangsperiode maximal. Realistisch wären dagegen buckelförmige Verläufe, d.h. eine zunächst nur schwache Anfangsreaktion (im Beispiel Stagflation), die sich im Zuge der Anpassung weiter verstärkt, sodass die maximalen Abweichungen vom Anfangs-Steady-State nicht sofort, sondern erst nach einer gewissen Anpassungsdauer eintreten. Erst danach würde es zu einer Abschwächung der Stagflation und der Zinssteigerungen kommen.

Solche buckelförmigen Anpassungsprozesse lassen sich durch sog. hybride Systeme erzeugen, die in der IS- bzw. Phillips-Kurven-Gleichung neben einem vorausschauenden ( $E_t x_{t+1}$ bzw. $E_t\pi_{t+1}$ ) gleichzeitig auch ein analoges zurückblickendes ( $x_{t-1}$ bzw. $\pi_{t-1}$ ) Element enthalten. Solche Lag-Terme in (1) bzw. (2) lassen sich mit gewohnheitsmäßigem Konsumverhalten (habit formation) bzw. Daumenregeln (rules of thumb) bei der Preisfestsetzung begründen. Als Folge davon treten in den Zustandsgleichungen dieses erweiterten neukeynesianischen Modells jetzt auch vorherbestimmte Variablen und endogene stabile Eigenwerte auf, die dann zusammen mit den exogenen Persistenzparametern das dynamische Anpassungsverhalten der endogenen Modellvariablen bestimmen. Dieses ist jetzt neben extrinsischer auch durch intrinsische Dynamik gekennzeichnet. Es ergeben sich dann buckelförmige Verläufe, wie durch die Abbildung „Kostenschock im hybriden neukeynesianischen Modell” verdeutlicht werden.

Das dynamische Grundmodell der Neukeynesianischen Makroökonomik lässt sich auch dahingehend kritisieren, dass alle Agenten homogen in der Erwartungsbildung sind, d.h. dass ausschließlich rationale Erwartungen unterstellt werden. Eine Alternative wäre ein Mix aus vorausschauenden (rationalen) und zurückblickenden (autoregressiven) Erwartungen, der dann ebenfalls auf ein hybrides System und buckelförmige Anpassungsprozesse führen würde.

Die zyklische Dynamik und Volatilität im Anpassungsverhalten der modellendogenen Variablen würden sich noch weiter erhöhen, wenn bei den Wirtschaftssubjekten ein Lernverhalten und die Möglichkeit des Wechselns der Erwartungshypothese gemäß der Discrete-Choice-Theory unterstellt werden. Dadurch lassen sich auch die von Keynes betonten Animal Spirits, d.h. der häufige Wechsel von optimistischen zu pessimistischen Stimmungen und die damit verbundenen Schwankungen realer Größen, modelltheoretisch erfassen.