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Sachgebiete unter Statistik
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Grenzwertsatz
zentraler Grenzwertsatz; wichtiger Satz aus der Wahrscheinlichkeitstheorie mit großer Anwendungsbedeutung in der schließenden Statistik (Inferenzstatistik) und der Stichprobentheorie. 1. Inhalt: Es sei X1, X2, ... eine Folge von stochastisch unabhängigen Zufallsvariablen, die eine beliebige...
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BWL (Statistik)
gleitender Durchschnitt
bei einer Folge von Zeitreihenwerten (Zeitreihenanalyse) das arithmetische Mittel von chronologisch aufeinander folgenden Zeitreihenwerten, das der mittleren Periode zugeordnet wird. Sind x1, ..., x τ , ... die chronologisch geordneten Zeitreihenwerte, so sind z.B. (1) = 1/3 (xt - 1 + xt +xt +...
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BWL (Statistik)
Adäquation
Im ursprünglichen Sinn ist Adäquation die (bestmögliche) Übertragung idealtypischer sozialwissenschaftlicher Begriffe in statistische Begriffe zum Zweck empirischer Untersuchungen. Adäquation umfasst v.a. die Probleme der korrekten Abgrenzung der Grundgesamtheit, der Auswahl der für das...
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BWL (Statistik)
bewusste Auswahl
zusammenfassende Bezeichnung für nichtzufällige Auswahlverfahren. Zur bewussten Auswahl gehören bes. das Quotenauswahlverfahren und die Auswahl nach dem Konzentrationsprinzip. Der Einsatz von Verfahren der Inferenzstatistik ist bei bewusster Auswahl nicht zulässig (s. Repräsentativerhebung)....
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BWL (Marktforschung),BWL (Statistik)
Moment
Parameter zur Kennzeichnung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Sind x1, x2, ... die Ausprägungen einer diskreten Zufallsvariablen X und f(x1), f(x2), ... die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten, so ist das k-te gewöhnliche Moment der Zufallsvariablen X durchgegeben; für k = 1 ergibt sich der...
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BWL (Statistik)
Herfindahl-Koeffizient
Koeffizient zur Messung der absoluten Konzentration für die Gesamtheit (den Datensatz) x1, ... ,xn ≥ 0 mit Umfang n, häufig eingesetzt zur Beurteilung von Unternehmenskonzentrationen. Der Herfindahl-Koeffizient ist durchdefiniert, wobei pi = xi/(x1 + ... + xn) der Anteil des i-ten Elements...
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BWL (Statistik)
Schichtenbildung
Stratifikation; beim geschichteten Zufallsstichprobenverfahren die Zerlegung der Grundgesamtheit in Primäreinheiten (Schichten), denen dann jeweils ein Teilstichprobenumfang geeignet zugeordnet wird (Allokation). Die Schichtenbildung soll im Hinblick auf die Wirksamkeit der Schätzung des...
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BWL (Statistik)
subjektive Wahrscheinlichkeit
Wahrscheinlichkeit, die als quantitativer Ausdruck des Überzeugtheitsgrades eines Subjektes, z.B. eines Experten, numerisch festgelegt wurde. Bei der Festlegung von subjektiven Wahrscheinlichkeiten sind die Axiome der Wahrscheinlichkeitsrechnung zu beachten. Anwendung z.B. in der...
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BWL (Statistik)
Kalibrierung, statistische
Bei fehlenden Werten in Erhebungen, z.B. unvollständig ausgefüllten Fragebögen, (Non-Response-Problem) die Substitution eines solchen mithilfe eines Regressionsansatzes (Regressionsanalyse). Aus einem aus vollständigen Datensätzen ermittelten Regressionsansatz wird für einen weiteren Wert der...
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BWL (Statistik)
Stichprobentheorie
Teilgebiet der methodischen Statistik. Gegenstand der Stichprobentheorie sind die Zufallsstichprobenverfahren, wobei bes. die Quantifizierung des Stichprobenzufallsfehlers im Mittelpunkt steht. Außerdem umfasst die Stichprobentheorie die Bestimmung „optimaler” Verfahrensweisen beim Einsatz höherer Zufallsstichprobenverfahren....
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BWL (Statistik)
Binomialverteilung
spezielle diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung mit der Wahrscheinlichkeitsfunktion (Zähldichtefunktion)Dabei ist ein Binomialkoeffizient.Wenn die Zufallsvariable X eine Binomialverteilung mit den Parametern n (natürliche Zahl) und p mit 0 < p < 1 besitzt, dann gilt:P(X = k) = b(k|n;p)...
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BWL (Statistik)
mehrdimensionale Verteilung
empirische oder theoretische Verteilung im Sinne der Statistik, die sich auf mehr als ein Merkmal oder mehr als eine Zufallsvariable bezieht. Eine mehrdimensionale Häufigkeitsverteilung umfasst die verschiedenen Kombinationen von Klassen bzw. Kategorien der beteiligten Merkmale und die zugehörigen...
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BWL (Statistik)
geometrisches Mittel
in der Statistik spezieller Mittelwert. Das geometrische Mittel von n Werten x1, ..., xn eines verhältnisskalierten Merkmals (Verhältnisskala), das nur positive Werte annimmt, istDer Logarithmus des geometrischen Mittels ist gleich dem arithmetischen Mittel der Logarithmen der Beobachtungswerte. ...
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BWL (Statistik)
Quantil der Ordnung p
p-Quantil; bei einem Datensatz ein Merkmalswert mit der Eigenschaft, dass mindestens p·100% aller Beobachtungswerte kleiner oder gleich und mindestens (1-p)·100% aller Beobachtungswerte größer oder gleich sind (0 < p < 1). Für eine stetige Verteilung ist das p-Quantil der Wert, für...
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BWL (Statistik)
Standardnormalverteilung
spezielle Normalverteilung mit Erwartungswert 0 und Varianz 1. Für die Dichtefunktion und Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung existieren Tabellenwerke. Mit diesen können Werte von Dichte- bzw. Verteilungsfunktionen beliebiger Normalverteilungen ermittelt werden. Vgl. auch Standardtransformation....
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BWL (Statistik)
bedingte Wahrscheinlichkeit
Begriff der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Sind A und B zwei Ereignisse mit den Wahrscheinlichkeiten P(A) und P(B), wobei P(B) ≠ 0 ist, so ist P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B) die bedingte Wahrscheinlichkeit von A unter der (Vor- oder Zusatz-) Information B (oder auch der Bedingung B). Diese gibt...
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BWL (Statistik)
Weibull-Verteilung
stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung. Eine stetige Zufallsvariable X besitzt eine Weibull-Verteilung mit den Parametern α und β (α, β > 0), falls ihre Dichtefunktion durchfür x > 0 gegeben ist. Speziell für β = 1 ergibt sich die Exponentialverteilung mit Parameter α. Bedeutung:...
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BWL (Statistik)
Linearkombination
Variable, die als lineare Funktion von einer oder mehreren anderen Variablen erklärt ist. Sind x1, ..., xk Variablen und ao, ..., ak Konstanten, so isty = ao + a1x1 + ... akxkeine Linearkombination von x1, ..., xk. In der Statistik interessieren bes. die Verteilungen von Linearkombinationen von Zufallsvariablen oder statistischen Merkmalen....
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BWL (Statistik)
Dichtefunktion
Bei einer (eindimensionalen) diskreten Zufallsvariablen wird die Zähldichtefunktion als Dichtefunktion bezeichnet; falls die Zufallsvariable X beispielsweise nur Werte in der Menge N der natürlichen Zahlen annehmen kann, so ist die Dichtefunktion f definiert durchf(x) = P(X = k), k N. Bei...
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BWL (Statistik)
Schätzfunktion
spezielle Stichprobenfunktion, die aufgrund ihrer Eigenschaften (wie Erwartungstreue, Wirksamkeit oder Konsistenz) zur Schätzung eines Parameters der Grundgesamtheit geeignet ist, z.B. der Stichprobendurchschnittder zur Schätzung des Erwartungswertes in der Grundgesamtheit herangezogen wird....
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BWL (Statistik)
Partialkontrolle
statistische Qualitätskontrolle; Verfahren der Qualitätskontrolle (Qualitätssicherung). Das Wesen der Partialkontrolle besteht in der Überprüfung einiger zufällig ausgewählter Einheiten (Zufallsstichprobe) aus einer Grundgesamtheit im Hinblick auf ein oder mehrere Qualitätsmerkmale. Anhand...
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BWL (Grundlagen der Industriebetriebslehre),BWL (Statistik)
Schiefe
in der Statistik Bezeichnung für die Eigenschaft einer Verteilung (Häufigkeitsverteilung, Wahrscheinlichkeitsfunktion, Dichtefunktion), asymmetrisch zu sein. Man unterscheidet linkssteile (rechtsschiefe) und rechtssteile (linksschiefe) Verteilungen (Diagramme). Bei linkssteilen Verteilungen ist...
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BWL (Statistik)
Rang
I. Recht: Verhältnis eines Rechts zu anderen, bes. an dem gleichen Gegenstand u.Ä. bestehenden Rechten, z.B. im Hinblick auf die Verwertung des Sicherungsobjekts. II. Statistik:1. Bezeichnung für eine Ausprägung eines Merkmals mit Ordinalskala. 2. Bezeichnung der Ordnungsnummer, die ein Element...
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BWL (Statistik),Recht (Sachenrecht)
Konfidenzschätzung
Methode zur Ermittlung einer Menge, in der der unbekannte Parameter θ einer Wahrscheinlichkeitsverteilung (Grundgesamtheit) mit einer Mindestwahrscheinlichkeit von 1-α (Konfidenzniveau) liegt. Meist ist eine solche Menge ein Intervall (Intervallschätzung, Konfidenzintervall); dann muss...
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BWL (Statistik)
Schicht
Statistikbeim geschichteten Zufallsstichprobenverfahren spezielle Bezeichnung für die Primäreinheiten, in die die Grundgesamtheit im Wege der Schichtenbildung (z.B. Gemeindegrößen, Schultypen) aufgegliedert ist und denen jeweils eine Teilstichprobe entnommen wird.Soziologiesoziale Schicht....
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BWL (Statistik),Wirtschaftssoziologie (Grundlagen, Theorien, Methoden)
Saison
im Sprachgebrauch der Wirtschaft, insbesondere des Handels, eine Phase - insbesondere innerhalb eines Jahres - mit bes. intensiven Aktivitäten, insbesondere bes. hohen Umsätzen. Vgl. auch Saisonschwankungen. In der Zeitreihenanalyse Beachtung und Modellierung saisonaler Schwankungen als zeitliche Muster....
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BWL (Statistik),VWL (Konjunktur)
Poissonverteilung
diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung. Die Wahrscheinlichkeitsfunktion (Zähldichte) der Poissonverteilung lautet:Dabei ist λ > 0 die (Intensitäts-)Rate, e die Eulersche Zahl und k! = 1 · 2 · ... · k für eine natürliche Zahl k und 0! = 1. Die Poissonverteilung wird u.a. zur Approximation...
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BWL (Statistik)
F-Verteilung
Snedecor-Verteilung; stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung, eingeführt durch R.A. Fisher (1924) und Snedecor (1937). Sind die Zufallsvariablen X1 bzw. X2χ2-verteilt (Chi-Quadrat-Verteilung) mit k1 bzw. k2 Freiheitsgraden und stochastisch unabhängig, so ist die aus ihnen abgeleitete...
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BWL (Statistik)
Verweildauer
in der Verlaufsstatistik die Länge der Zeitspanne, für die ein Element zur Beobachtungsgesamtheit (Bestandsmasse) gehört. Zu unterscheiden: (1) Bisherige Verweildauer eines Elementes in einem Bestand zum Zeitpunkt t: Länge der Zeitspanne vom Eintritt in die Beobachtungsgesamtheit bis t. (2)...
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BWL (Statistik)
Intervallskala
in der Statistik eine Skala, auf der alternative Ausprägungen neben Verschiedenheit und einer Rangordnung auch einen Abstand zum Ausdruck bringen; z.B. Temperatur, gemessen in Grad Celsius, oder Länge, gemessen durch die Differenz zu einer Solllänge. Vgl. auch Skalenniveau....
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BWL (Statistik)
konservatives Testen
bei statistischen Testverfahren mit diskreten Prüfverteilungen, bei denen ein vorgegebenes Signifikanzniveau nicht exakt eingehalten werden kann, die Verfahrensweise, ein faktisches Signifikanzniveau zu wählen, das kleiner, jedoch dem vorgegebenen möglichst nahe ist. Konservatives Testen bewirkt...
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BWL (Statistik)
Rangkorrelation
Zusammenhang zweier verbundener statistischer Merkmale, der (nur) mithilfe von Rangwerten (Rang) beurteilt wird, etwa durch den Korrelationskoeffizienten von Spearman-Pearson. Dessen Maximalwert 1 wird erreicht, wenn die beiden Merkmale bei jedem Element dieselben Ränge aufweisen. Vgl. auch Korrelation....
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BWL (Statistik)
Verdienststrukturerhebung
Die Verdienststrukturerhebung (früher Gehalts- und Lohnstrukturerhebung) stellt Daten zu Verdiensten, Anzahl der Arbeitnehmer und Arbeitszeiten untergliedert u.a. nach Wirtschaftszweigen und Unternehmensgröße bereit. Daneben gibt sie Auskunft über persönliche Merkmale des Arbeitnehmers (z.B....
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BWL (Statistik),VWL (Amtliche Statistik)
Bestandsgesamtheit
Bestandsmasse; in der Statistik Bezeichnung für eine Gesamtheit, deren Abgrenzung durch Festlegung eines Zeitpunktes erfolgt. Beispiel: Die Wohnbevölkerung eines Landes zu einem bestimmten Zeitpunkt; nicht jedoch die Gesamtheit der Lebendgeborenen eines Landes innerhalb eines bestimmten Zeitraumes. Gegensatz: Bewegungsgesamtheit....
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BWL (Statistik)
Zufallszahlen
durch einen Zufallsmechanismus gewonnene Folge (beispielsweise) der Ziffern 0, 1, 2, ..., 9 mit der Maßgabe, dass jede Ziffer mit Wahrscheinlichkeit 0,1 aufgetreten ist (gleichverteilte Zufallszahlen). Z.B. können Zufallszahlen durch Entnahme von Kugeln mit Zurücklegen aus einer Urne gewonnen...
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BWL (Operations Research),BWL (Statistik)
Spannweite
bei einer Gesamtheit, bei der ein quantitatives Merkmal interessiert, die Differenz aus größter und kleinster Ausprägung. Die Spannweite wird in der statistischen Qualitätskontrolle (Qualitätssicherung) als einfaches Streuungsmaß verwendet, ist aber stark abhängig von der Güte der Daten (Ausreißer)....
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BWL (Statistik)
Exponentialverteilung
stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung. Eine stetige Zufallsvariable X heißt exponentialverteilt mit dem Parameter λ > 0, falls sie die Dichtefunktion für x > 0 besitzt. Erwartungswert und Varianz sind durch 1/λ bzw. 1/λ2 gegeben. Die Exponentialverteilung ist eine spezielle...
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BWL (Statistik)
Schlussziffernverfahren
spezielles Auswahlverfahren zur Gewinnung einer (uneingeschränkten) Zufallsstichprobe nach dem Modell ohne Zurücklegen (Urnenmodell). Einer lückenlos durchnummerierten Grundgesamtheit werden alle Elemente entnommen, die ausgewählte Schlussziffern aufweisen. Dabei ergibt die Auswahl einer einstelligen (zwei-, dreistelligen) Schlussziffer einen Auswahlsatz von 10 Prozent (1 Prozent, 1 Promille)....
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BWL (Statistik)
Urnenmodell
in der Statistik Hilfsmittel zur Veranschaulichung eines elementaren Zufallsvorganges. 1. Entnahme einer uneingeschränkten Zufallsstichprobe aus einer Grundgesamtheit (einfaches Urnenmodell). a) Beim einfachen Urnenmodell mit Zurücklegen werden aus einer Urne, die die Grundgesamtheit darstellt,...
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BWL (Statistik)
Schichtungseffekt
beim geschichteten Zufallsstichprobenverfahren der Effekt, dass durch die Schichtenbildung bei homogenen Schichten die Präzision der Schätzung des Gesamtmerkmalsbetrages bzw. Durchschnittswertes (arithmetisches Mittel) in der Grundgesamtheit bei sonst gleichen Umständen verbessert wird, bzw. dass...
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BWL (Statistik)
t-Verteilung
Student-Verteilung; stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung, die durch W.S. Gosset (1908; Pseudonym: „Student”) entwickelt wurde. Besitzen die Zufallsvariablen X1 bzw. X2 eine Standardnormalverteilung bzw. eine Chi-Quadrat-Verteilung mit k Freiheitsgraden und sind sie stochastisch unabhängig...
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BWL (Statistik)
Gesetze der großen Zahlen
zusammenfassende Bezeichnung für Konvergenzaussagen über Folgen von Zufallsvariablen mit großer Bedeutung für die Anwendung in der Statistik. Schwaches und Starkes Gesetz großer Zahlen machen Aussagen über die Konvergenz von arithmetischen Mitteln gegen einen Erwartungswert. 1. Beim...
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BWL (Statistik)
Standardtransformation
gelegentlich auch Standardisierung; in der Statistik spezielle lineare Transformation eines quantitativen Merkmals bzw. einer Zufallsvariablen (Variablentransformation). Bei der Standardtransformation wird vom jeweiligen Wert das arithmetische Mittel bzw. der Erwartungswert subtrahiert und das...
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BWL (Statistik)
Bewegungsgesamtheit
Bewegungsmasse, Ereignisgesamtheit, Ereignismasse; in der Statistik Bezeichnung für eine Gesamtheit, deren Abgrenzung durch Festlegung eines Zeitraumes erfolgt. Beispiel: Gesamtheit der Personen, die innerhalb eines Jahres in einer Region arbeitslos werden; nicht jedoch die Gesamtheit der Arbeitslosen dieser Region zu einem bestimmten Zeitpunkt. Gegensatz: Bestandsgesamtheit....
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BWL (Statistik)
Stichproben-Regressionsgerade
in der Regressionsanalyse Bezeichnung für eine Regressionsgerade, die mithilfe von Stichprobenbefunden bestimmt (geschätzt) wird. Sie wird als Kleinste-Quadrate-Regressionsgerade aus Wertepaaren, die Datenpunkte repräsentieren, gewonnen und stellt unter diesem Kriterium die bestmögliche...
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BWL (Statistik)
Lokalisation
Lage einer empirischen Häufigkeitsverteilung oder einer Wahrscheinlichkeitsverteilung im Sinn eines typischen Niveaus der Merkmals- bzw. Variablenwerte. Zur Kennzeichnung der Lokalisation dienen Mittelwerte, v.a. das arithmetische Mittel bzw. der Erwartungswert und der Median, ....
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BWL (Statistik)
Zufallsgenerator
Algorithmus zur Erzeugung von gleichverteilten, d.h. mit gleichen Realisierungswahrscheinlichkeiten versehenen Zufallszahlen. Die durch einen Zufallsgenerator im Computer erzeugte Folge von Zufallszahlen muss statistischen Tests, bes. auf Gleichverteilung und Unabhängigkeit genügen. Zum Einsatz...
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BWL (Operations Research),BWL (Statistik)
Erlang-Verteilung
stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung. Eine stetige Zufallsvariable X heißt Erlang-verteilt mit den Parametern n und λ, wenn sie die Dichtefunktionfür x > 0 besitzt; n ist eine natürliche Zahl und λ eine positive Zahl. Der zugehörige Erwartungswert ist n/λ und die Varianz n/λ2. Eine Summe...
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BWL (Statistik)
einseitige Fragestellung
bei der statistischen Hypothesenprüfung (statistische Testverfahren) der Fall der Prüfung einer Höchst- oder Mindesthypothese über den Wert eines Parameters der Grundgesamtheit. Die kritische Region, die mithilfe einer geeigneten Prüfgröße abgegrenzt wird, besteht aus einem zusammenhängenden...
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BWL (Statistik)
Fehlerfortpflanzung
die Erscheinung, dass die bei der Verarbeitung von fehlerbehafteten Daten (Fehler) resultierenden Größen, z.B. Kennwerte, ebenfalls mehr oder minder fehlerbehaftet sind. Der Fehler einer abgeleiteten Größe kann als Funktion der Fehler der verarbeiteten Werte angegeben oder dadurch abgeschätzt ...
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BWL (Statistik)
Inklusionsschluss
direkter Schluss; in der Statistik die Schlussweise von der Grundgesamtheit auf eine ihr zu entnehmende Stichprobe. Bes. betrifft der Inklusionsschluss die Ermittlung von Verteilungen von Stichprobenfunktionen (z.B. des Stichprobendurchschnitts). Beim Inklusionsschluss wird unterstellt, dass die...
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BWL (Statistik)
Regressionsschätzung
Verfahren der gebundenen Hochrechnung, bei welchem neben der Untersuchungsvariablen (Merkmal) Y ein Hilfsmerkmal X ausgewertet wird. Bei bekanntem Durchschnittswert (arithmetisches Mittel) des Hilfsmerkmals in der Grundgesamtheit und unter Verwendung der Durchschnittswerte in der Stichprobe und ...
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BWL (Statistik)
Gleichwahrscheinlichkeit
Grundbegriff der Wahrscheinlichkeitsrechnung, wenn bei einem Zufallsvorgang mit n möglichen elementaren (einelementigen) Ereignissen jedem Elementarereignis die Wahrscheinlichkeit 1/n zugewiesen wird (z.B. jeweils Wahrscheinlichkeit 1/6 für die Augenzahlen Eins bis Sechs bei der Ausspielung eines Würfels)....
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BWL (Statistik)
Konzentrationsrate
Maßgröße für absolute Konzentration, die angibt, welcher Anteil am Gesamtmerkmalsbetrag auf die i größten Merkmalsträger (i.e. Merkmalsträger mit den größten Beobachtungswerten) entfällt. Z.B. werden jährlich die Anteile am Gesamtumsatz eines Wirtschaftszweiges veröffentlicht, die auf...
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BWL (Statistik)
Rundungsfehler
Fehler, der bei einer Ausprägung eines stetigen Merkmals dadurch entsteht, dass nur wenige Nachkommastellungen angegeben (gemessen) werden und die letzte Ziffer durch Auf- bzw. Abrundung festgelegt wird. Z.B. repräsentiert der Wert 1,47 das Intervall (1,46500; ...; 1,47500); der Rundungsfehler...
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BWL (Statistik)
Klassendurchschnitt
arithmetisches Mittel der Merkmalswerte der Elemente einer Gesamtheit laut Urliste, die in eine Klasse (Klassenbildung) fallen. Liegen nur klassierte Daten vor, so kann der Klassendurchschnitt durch die Klassenmitte approximiert werden, wenn man unterstellt, dass die Daten innerhalb der Klasse gleichmäßig verteilt sind....
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BWL (Statistik)
harmonisches Mittel
in der Statistik spezieller Mittelwert. Das harmonische Mittel von n (als positiv vorauszusetzenden) Wertenx1,... , xn eines verhältnisskalierten Merkmals (Skala) istDer Kehrwert des harmonischen Mittels ist also gleich dem arithmetischen Mittel der Kehrwerte der Merkmalsbeträge....
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BWL (Statistik)
zweiseitige Fragestellung
bei statistischen Testverfahren der Fall der Prüfung einer Punkthypothese, also nur einen Wert umfassende Behauptung über den Wert eines Parameters der Grundgesamtheit. In diesem Fall besteht die kritische Region, die mithilfe einer geeigneten Prüfgröße abgegrenzt wird, aus zwei getrennten...
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BWL (Statistik)
uneingeschränktes Zufallsstichprobenverfahren
Verfahren der Teilerhebung mit zufälliger Auswahl der Untersuchungseinheiten (Auswahlverfahren) gemäß einem der beiden einfachen Urnenmodelle. Alle Elemente der Grundgesamtheit haben die gleiche Wahrscheinlichkeit, in die Stichprobe zu gelangen, und alle möglichen Stichproben die gleiche Wahrscheinlichkeit, realisiert zu werden. Gegensatz: höhere Zufallsstichprobenverfahren....
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BWL (Statistik)
LISREL
Abk. für Linear Structural Relations System; multivariates Verfahren (multivariate Analysemethoden) der Kausalanalyse. Kombination von Elementen der Regressionsanalyse bzw. Pfadanalyse mit Elementen der Faktorenanalyse. V.a. ist es möglich, unterschiedliche Messkonzepte für die miteinander...
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BWL (Marktforschung),BWL (Statistik)
Wahrscheinlichkeitsfunktion
bei einer diskreten Zufallsvariablen X mit den Ausprägungen xi, i= 1,2, ... die Funktion f mit f(xi) = P(X=xi), i= 1,2, ... , und Null sonst, die also jeder reellen Zahl die Wahrscheinlichkeit dafür zuordnet, dass sie als Wert resultiert (Zähldichte). Analog wird die Wahrscheinlichkeitsfunktion einer mehrdimensionalen diskreten Zufallsvariablen definiert....
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BWL (Statistik)
Verlaufsstatistik
Zweig der beschreibenden Statistik, der die Untersuchung der Entwicklung und Veränderung von Gesamtheiten (Bestandsmassen) im Zeitablauf durch Zu- und Abgänge zum Gegenstand hat. Hauptinstrumente der Verlaufsstatistik sind die zeitlich kumulierte Zugangsfunktion und Abgangsfunktion sowie die...
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BWL (Statistik)
Flächenstichprobenverfahren
Spezialfall eines höheren Zufallsstichprobenverfahrens. Besteht eine Untersuchungsgesamtheit aus der Bevölkerung eines Gebietes oder aus Einheiten, die regional eindeutig zugeordnet werden können (z.B. landwirtschaftliche Betriebe), so wird diese häufig durch Abgrenzung von Regionen...
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BWL (Statistik)
geschichtetes Zufallsstichprobenverfahren
Spezialfall eines höheren Zufallsstichprobenverfahrens. Ein geschichtetes Zufallsstichprobenverfahren liegt vor, wenn eine Grundgesamtheit in Teilgesamtheiten (Primäreinheiten, „Schichten”) zerlegt wird und Elemente aus jeder Schicht in die Stichprobe gelangen. Geschichtete...
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BWL (Statistik)
Operationscharakteristik
bei statistischen Testverfahren Funktion, die jedem (wahren, aber in einer konkreten Testsituation unbekannten) Wert des zu prüfenden Parameters die Wahrscheinlichkeit der Nichtablehnung der Nullhypothese zuordnet. Dabei werden Nullhypothese, Signifikanzniveau und Stichprobenumfang als fest...
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BWL (Statistik)
Differenzenschätzung
Verfahren der gebundenen Hochrechnung, bei welchem neben der Untersuchungsvariablen (Merkmal) Y ein Hilfsmerkmal X ausgewertet wird. Bei bekanntem Durchschnittswert (arithmetisches Mittel) des Hilfsmerkmals in der Grundgesamtheit und unter Verwendung der Durchschnittswerte in der Stichprobe und ...
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BWL (Statistik)
Buchstabenverfahren
spezielles Ersatzverfahren zur Gewinnung einer Zufallsstichprobe (Auswahlverfahren) aus einer Personengesamtheit. In die Stichprobe gelangen alle Personen, deren Familienname mit einem oder mehreren bestimmten Buchstaben beginnt. Nachteile: Stichprobenumfang und Auswahlsatz können nicht von...
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BWL (Statistik)
Verhältnisschätzung
Verfahren der gebundenen Hochrechnung, bei welchem neben der Untersuchungsvariablen (Merkmal) Y ein Hilfsmerkmal X ausgewertet wird. Bei bekanntem Durchschnittswert (arithmetisches Mittel) des Hilfsmerkmals in der Grundgesamtheit und unter Verwendung der Durchschnittswerte in der Stichprobe und ...
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BWL (Statistik)
systematische Auswahl mit Zufallsstart
Auswahlverfahren zur Gewinnung einer uneingeschränkten Zufallsstichprobe (uneingeschränktes Zufallsstichprobenverfahren). Benötigt wird eine lückenlos durchnummerierte Grundgesamtheit. Sind aus N Elementen n auszuwählen und ist N/n ganzzahlig, so wird aus den ersten N/n Elementen eines...
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BWL (Statistik)
Prüfvariable
Zufallsvariable, mit deren konkreter Ausprägung bei statistischen Testverfahren überprüft wird, ob ein Stichprobenbefund mit der zu prüfenden Nullhypothese verträglich ist oder nicht. Dabei ist die Nullverteilung der Prüfvariablen, also die Verteilung der Prüfvariablen bei Gültigkeit der Nullhypothese, heranzuziehen....
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BWL (Statistik)
höhere Zufallsstichprobenverfahren
in der Statistik Sammelbegriff für Verfahren der Teilerhebung mit zufälliger Auswahl der Untersuchungseinheiten, sofern diese nicht nach einem der beiden einfachen Urnenmodelle durchgeführt werden (dann uneingeschränktes Zufallsstichprobenverfahren). V.a. zählen zu den höheren...
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BWL (Statistik)
gleitendes Mittel
arithmetisches Mittel aus zeitlich aufeinander folgenden Werten in einer Zeitreihe mit dem Ziel der Glättung der Zeitreihe. Bezeichnet man z.B. mit bt,I; ...; bt,IV den Bestand im Jahr t zum Ende des ersten, ..., vierten Quartals, dann entsteht daraus eine geglättete Zeitreihe mit einem...
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BWL (Statistik)
Zufallsvektor
mehrdimensionale Zufallsvariable; Kombination von mehreren Zufallsvariablen, die auf der Ergebnismenge desselben Zufallsvorganges erklärt sind. Für Zufallsvektoren können analog zum eindimensionalen Fall einer Zufallsvariablen Verteilungsfunktion, Wahrscheinlichkeitsfunktion und Dichtefunktion erklärt werden. Statistische Methoden werden in der multivariaten Statistik bereit gestellt....
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BWL (Statistik)
Kleinste-Quadrate-Regressionsgerade
Begriff der Regressionsanalyse. Man erhält die Kleinste-Quadrate-Regressionsgerade y = a + b x, wenn eine Gerade derart aus einem empirischen Befund von n Beobachtungswertepaaren (xi;yi), i = 1, ... , n, gewonnen wird, dass die Summe der quadrierten vertikalen Abweichungen der Punkte (xi;yi) von...
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BWL (Statistik)
kritische Region
Ablehnungsbereich; bei statistischen Testverfahren die Teilmenge der Menge möglicher Stichprobenresultate (x1, ... , xn), deren Elemente zur Ablehnung der Nullhypothese führen. Eine kritische Region wird meist mithilfe einer Prüfvariablen angegeben, etwa mithilfe des Stichprobendurchschnittes ;...
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BWL (Statistik)
Verweilfläche
in der Verlaufsstatistik die Fläche zwischen dem Graphen der zeitlich kumulierten Zugangsfunktion Z (Z(t) ist der kumulierte Zugang bis zur Zeit t seit dem fest gewählten Beobachtungsbeginn t0) vermehrt um den Anfangsbestand B(t0) und dem Graphen der zeitlich kumulierten Abgangsfunktion A in...
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BWL (Statistik)
mehrstufiges Zufallsstichprobenverfahren
spezielles höheres Zufallsstichprobenverfahren. Beim Spezialfall eines dreistufigen Zufallsstichprobenverfahrens ist die Grundgesamtheit in mehrere Teilgesamtheiten („Primäreinheiten”), jede dieser Teilgesamtheiten in mehrere Sekundäreinheiten und jede dieser Sekundäreinheiten in...
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BWL (Statistik)
Tabellenprogramm
vor Beginn einer statistischen Erhebung zu entwickelndes Schema, aus dem ersichtlich wird, welche Kombinationen von Ausprägungen der zu erhebenden Merkmale in Tabellen mit einfachem oder mehrfachem Eingang erfasst werden sollen. Oft wird auf Tabellenprogramme aus früheren Erhebungen...
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BWL (Statistik)
Abgangsfunktion
zeitlich kumulierte Abgangsfunktion; Begriff aus der Verlaufsstatistik. In der beschreibenden Statistik (deskriptive Statistik) ordnet die Abgangsfunktion A jedem Zeitpunkt t die Abgangsmenge (oder die Anzahl der Abgänge) A(t) im Beobachtungsintervall (t0; t] zu; t0 ist dabei ein fest gewählter Beobachtungsbeginn....
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BWL (Statistik)
Rotation von Stichproben
vollständige oder partielle Änderung der Zusammensetzung der Stichprobeneinheiten bei Wiederholungsbefragungen (Panel). Rotation von Stichproben soll verhindern, dass mehrfach befragte Personen ihr Antwortverhalten im Zeitablauf ändern oder die weitere Mitarbeit verweigern. Eine vollständige...
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BWL (Statistik)
Gleichmöglichkeit
Gleichwahrscheinlichkeit; In einem Laplace-Wahrscheinlichkeitsraum wird jedem der endlich vielen möglichen Ergebnisse eines Zufallsvorgangs dieselbe Wahrscheinlichkeit zugeordnet; z.B. wird beim Werfen eines fairen Würfels jedem möglichen Ergebnis, die Zahlen Eins bis Sechs, die Wahrscheinlichkeit 1/6 zugewiesen....
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BWL (Statistik)
Abgangsordnung
Begriff aus der Verlaufsstatistik. Die Abgangsordnung beschreibt numerisch, wie ein vorhandener Bestand abgebaut wird. Die Abgangsordnung zur Zeit t gibt die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass ein Element des Bestandes nach t Zeiteinheiten noch zum beobachteten Bestand gehört. Beispiel: Die...
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BWL (Statistik)
Unbestimmtheitsmaß
in der Regressionsanalyse die Differenz zwischen 1 und dem Bestimmtheitsmaß. Das Unbestimmtheitsmaß liegt zwischen 0 und 1. Ein relativ hoher Wert des Unbestimmtheitsmaßes, also ein niedriger Wert des Bestimmtheitsmaßes, bringt zum Ausdruck, dass ein erheblicher Teil der Streuung der endogenen...
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BWL (Statistik)