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ARIMA(p,d,q)-Prozess
Ist eine Zeitreihe eine Realisation eines nicht stationären (Stationarität) ARMA(p,q)-Prozesses, so kann untersucht werden, ob dieser Prozess nach d-maliger Differenzenbildung (Differenzen) stationär wird. Ist dies der Fall, so wird diese Zeitreihe als ARIMA(p,d,q)-Prozess bezeichnet, wobei p...
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VWL (Ökonometrie)
Substitutionsaxiom
1. Begriff: Grundlegende Annahme über das Verhalten eines Bernoulli-rationalen Entscheiders (Bernoulli-Prinzip). Nach dem Substitutionsaxiom ist der Entscheider stets bereit, eine Lotterie gegen ein äquivalentes sicheres Ergebnis einzutauschen, und umgekehrt. 2. Beduetung: Das Substitutionsaxiom...
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VWL (Entscheidungstheorie)
Scheinregression
Regression mit zwei oder mehr Zeitreihen, bei der die Regressionskoeffizienten signifikant sind, obwohl die Zeitreihen voneinander unabhängig sind. Scheinregressionen (engl. spurious regressions) sind bes. dann möglich, wenn die unabhängigen Zeitreihen einem nicht stationären Prozess (Stationarität) folgen....
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VWL (Ökonometrie)
Saisonbereinigung und -modellierung
Unter saisonalen Schwankungen versteht man allgemein Schwankungen, die innerhalb eines Jahres ablaufen und deren Effekte sich über ein Jahr zu null summieren. Die Modellierung der Saison ist von bes. Interesse, da Vorhersagen eine hohe Varianz aufweisen, wenn sie das saisonale Muster einer...
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VWL (Ökonometrie)
Momentenmethode, verallgemeinerte
Schätzmethode, die u.a. dazu dient, effiziente Schätzungen im Falle endogener erklärender Variablen durchzuführen, wenn die Störterme autokorreliert (Autokorrelation) oder heteroskedastisch (Heteroskedastizität) sind. Das Prinzip der verallgemeinerten Momentenmethode (engl. Generalised...
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VWL (Ökonometrie)
Dummie
erklärende Variable in einem Regressionsmodell, die nur fest vorgegebene Werte (z.B. null oder eins) annehmen kann. Dummies dienen dazu, exogene Strukturveränderungen zu berücksichtigen, die nicht von den anderen erklärenden Variablen aufgefangen werden. Typisches Anwendungsgebiet stellen...
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VWL (Ökonometrie)
GARCH(p,q)-Modell
von Bollerslev (1986) vorgeschlagene Verallgemeinerung des ARCH(p)-Modells (engl. Generalised Autoregressive Conditional Heteroscedasticity, GARCH), bei dem neben dem autoregressiven Prozess (AR(p)-Prozess) noch q historische bedingte Varianzen des Störterms als Erklärung für den Verlauf der bedingten Varianz des Störterms angenommen werden....
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VWL (Ökonometrie)
Schwarz-Informationskriterium
von Schwarz (1978) vorgeschlagene Kennzahl zum Vergleich alternativer Spezifikationen von Regressionsmodellen. Das Schwarz-Informationskriterium (engl. Schwarz Information Criterion, SIC) wird als SIC = ln(RSS/n) + [ln(n) · (K+1)]/N berechnet, wobei RSS die Residuenquadratesumme (Residuen) des...
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VWL (Ökonometrie)
Exogenität, strikte
Bei einer strikt exogenen erklärenden Variable (Variable, exogene) in einem Regressionsmodell ist der bedingte Erwartungswert des Störterms der Regressionsbeziehung gegeben allen Beobachtungen der erklärenden Variable null. D.h. auch, dass der Störterm der Periode t nicht mit den erklärenden...
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VWL (Ökonometrie)
CUSUM-Test
von Brown, Durbin und Evans (1975) vorgeschlagenes Verfahren zur Aufdeckung eines Strukturbruches (Strukturbruchtests) auf der Basis standardisierter rekursiver Residuen (Residuen, rekursive) sukzessiver OLS-Schätzungen (Kleinstquadratemethode, gewöhnliche). Der CUSUM-Test (engl. Cumulative Sum,...
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VWL (Ökonometrie)
Breusch-Pagan-Random-Effects-Test
von Breusch und Godfrey (1980) vorgeschlagener Lagrange-Multiplier-Test für Paneldatenmodelle (Paneldaten und Paneldatenmodelle). Er kommt bei Random-Effects-Modellen zum Einsatz und basiert auf den Residuen der OLS-Schätzung (Kleinstquadratemethode, gewöhnliche). Er testet die Nullhypothese,...
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VWL (Ökonometrie)
KPSS-Stationaritätstest
von Kwiatkowski, Phillips, Schmidt und Shin (1992) vorgeschlagener Einheitswurzeltest, der anders als die Mehrheit anderer Testverfahren Stationarität als Null- und nicht als Alternativhypothese aufweist. Dieser Test wurde entwickelt, da klassische Testverfahren die Nullhypothese der...
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VWL (Ökonometrie)
Tausendfüßlerspiel
Centipede Game; dient v.a. dazu, die mögliche Ineffizienz der spieltheoretischen Lösung drastisch zu verdeutlichen. Zwei Spieler 1 und 2 können abwechselnd zwischen U(nten) und R(echts) wählen (vgl. Abbildung „Tausendfüßlerspiel”). Wegen x > 2y > 0 wird stets U gewählt, obwohl die...
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VWL (Spieltheorie)
EWMA-Modell
spezielles Verfahren zur Glättung von Zeitreihen, bei dem die verzögerten Variablen exponentiell gewichtet sind (engl. Exponentially Weighted Moving Average, EWMA). Dabei nehmen die Gewichte exponentiell mit der Zeit ab. Der EWMA kann als ARIMA(0,1,1)-Prozess (ARIMA(p,d,q)-Prozess) interpretiert werden und wird in der Praxis häufig bei Volatilitätsanalysen auf Finanzmärkten eingesetzt....
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VWL (Ökonometrie)
Reichtumseffekt
Ein Reichtumseffekt besteht, wenn die Entscheidungen eines Entscheiders davon beeinflusst werden, welches Vermögen er besitzt. Reichtumseffekte treten auf, wenn die Risikoaversion eines Entscheiders nicht konstant ist, sondern mit zunehmendem Vermögen sinkt oder steigt. Vgl. Arrow-Pratt-Maß für Risikoaversion....
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VWL (Entscheidungstheorie)
ARCH-TEST
Test zur Prüfung, ob ARCH-Effekte (ARCH(p)-Modell) vorliegen. Die einfachste Möglichkeit der Testdurchführung ist ein Lagrange-Multiplier-Test, bei dem die quadrierten Residuen der OLS-Schätzung (Kleinstquadratemethode, gewöhnliche) auf eine Konstante und quadrierte verzögerte Residuen...
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VWL (Ökonometrie)
a priori Urteil
Wahrscheinlichkeitsurteil eines Entscheiders vor Informationszugang und Informationsverarbeitung. Das Wahrscheinlichkeitsurteil nach Informationszugang wird a posteriori Urteil genannt. Beispiel: A priori Urteil eines Unternehmers über die Erfolgswahrscheinlichkeit einer Werbemaßnahme,...
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VWL (Entscheidungstheorie)
Invarianzaxiom
Das Invarianzaxiom ist eine in der normativen Entscheidungstheorie als selbstverständlich vorausgesetzte Grundanforderung an Entscheider, gegen die jedoch in der Realität häufig verstoßen wird. Es gliedert sich auf in Darstellungs- und Prozedurvarianz. Darstellungsinvarianz fordert, dass...
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VWL (Entscheidungstheorie)
Kampf der Geschlechter
In dem Spiel Kampf der Geschlechter müssen Mann und Frau gleichzeitig zwischen einem Besuch eines Konzerts oder eines Sportereignisses entscheiden. Beide ziehen es vor, gemeinsam auszugehen, statt alleine an einer der beiden Veranstaltungen teilzunehmen. Während die Frau das Konzert dem...
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VWL (Spieltheorie)
Zustandsbaum
Bei mehrstufigen Entscheidungen Darstellung der zeitlichen Abfolge der Umweltzustände. Der Zustandsbaum erfasst über den Betrachtungszeitraum die möglichen Umweltentwicklungen, wobei sich ausgehend von einem Umweltzustand die weitere Umweltentwicklung jeweils verzweigt. Die Knoten des...
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VWL (Entscheidungstheorie)
Invertierbarkeit
Kann ein MA(q)-Prozess als AR(p)-Prozess dargestellt werden, so ist er invertierbar. Invertierbarkeit bei den MA(q)-Prozessen ist das Gegenstück zur Stationarität bei den AR(p)-Prozessen. Damit ein MA(q) invertierbar ist, müssen die Wurzeln seines charakteristischen Polynoms außerhalb des Einheitskreises liegen....
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VWL (Ökonometrie)
Disappointment-Theorie
Deskriptive Entscheidungstheorie bei Unsicherheit. Nach der Disappointment-Theorie berücksichtigen Entscheider bei einer Entscheidung nicht nur die Ergebnisse der Alternative, die sie zu wählen beabsichtigen, sondern vergleichen diese Ergebnisse zudem mit einem zuvor festgelegten Anspruchsniveau....
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VWL (Entscheidungstheorie)
Prais-Winsten-Transformation
von Prais und Winsten (1954) vorgeschlagene Methode zur Berücksichtigung der Beobachtung, die im Rahmen einer GLS-Transformation (Kleinstquadratemethode, verallgemeinerte) zur Begegnung von Autokorrelation erster Ordnung verloren geht. Berücksichtigt man als erstes transformiertes...
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VWL (Ökonometrie)
Fuzzy Set
unscharfe Menge, Fuzzy-Menge; Menge, deren Elemente bestimmten Mengen zu verschiedenem Grad angehören bzw. in der die Aussage „ein Element x gehört zur Menge X” zu verschiedenem Grad wahr sein kann. Ein Fuzzy Set definiert sich aus {(x, μ(x)}, also aus dem Zweitupel (Element, Zugehörigkeitsgrad des Elements zur Menge). Vgl. auch Fuzzy Logic, Fuzzy-Inferenz, Fuzzy Control....
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Regression, nicht lineare
in einem Regressionsmodell der Fall, dass ein nicht linearer struktureller Zusammenhang zwischen abhängigen Variablen (Variable, endogene) und erklärenden Variablen (Variable, exogene) unterstellt wird, d.h. die Modellparameter nicht mit dem Exponenten eins vorkommen bzw. multiplikativ...
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VWL (Ökonometrie)
Kleinstquadratemethode, dreistufige
konsistentes und asymptotisch effizientes Schätzverfahren (engl. Three Stage Least Squares, 3SLS) für die unbekannten Koeffizienten vollständig linearer interdependenter Mehrgleichungsmodelle. Im Gegensatz zur zweistufigen Kleinstquadratemethode (s. Kleinstquadratemethode, zweistufige) 2SLS, die...
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VWL (Ökonometrie)
Between-Schätzer für Paneldatenmodelle
Im Gegensatz zum Within-Schätzer für Paneldatenmodelle verwendet der Between-Schätzer als Information nur die Variation der Daten zwischen den Individuen des Panels. Dazu werden von jeder Variablen die individuenspezifischen Mittelwerte berechnet und anschließend eine OLS-Schätzung...
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VWL (Ökonometrie)
Impuls-Antwort-Funktion
Funktion, die im Kontext von Vektorautoregressionsmodellen zeigt, wie sich Schocks in einer Variablen im geschätzten System auf künftige Werte dieser und der anderen Variablen auswirken. Methodisches Problem einer Impuls-Antwort-Funktion ist, dass sie die Unkorreliertheit kontemporärer...
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VWL (Ökonometrie)
Autokorrelationsfunktion, partielle
Funktion, die die partiellen Autokorrelationskoeffizienten einer Variablen X in Abhängigkeit von der Zahl der Lags s angibt. Im Vergleich zum regulären Autokorrelationskoeffizienten handelt es sich bei partiellen Autokorrelationskoeffizienten um solche, die den linearen Zusammenhang zwischen Xt...
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VWL (Ökonometrie)
geschlossenes Entscheidungsmodell
Ein geschlossenes Entscheidungsmodell stellt eine Entscheidungssituation dar, die sich durch ein vollständig abgebildetes Entscheidungsfeld und eine bekannte Entscheidungsregel auszeichnet. In einem geschlossenen Entscheidungsmodell werden alle Konsequenzen einer Entscheidung erfasst...
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VWL (Entscheidungstheorie)
wiederholte Spiele
Wird ein (Basis-)Spiel wiederholt, so muss man das (Super-)Spiel analysieren, das alle Spielrunden umfasst. Um das Superspiel zu definieren, ist natürlich noch festzulegen, welche Informationen die Spieler über die Ergebnisse der vorherigen Runden erhalten und wie sie die möglichen Sequenzen von...
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VWL (Spieltheorie)
Kointegrationstest
Testverfahren, das überprüft, ob integrierte Variablen kointegriert (Kointegration) sind, d.h. ob zwischen ihnen eine langfristige Beziehung besteht. Interessiert man sich dafür ob zwei Variablen X und Y kointegriert sind, wird in der Praxis meist der Engle-Granger-Kointegrationstest...
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VWL (Ökonometrie)
Koyck-Transformation
von Koyck (1954) vorgeschlagene Methode zur Lösung der auftretenden Multikollinearität bei der Schätzung von Modellen mit verteilten Lags (Lag-Modell) der Form Yt = α0 + β0Xt + β1Xt-1 + … + βsXt-s + εt. Dabei werden unter speziellen Modellannahmen die verzögerten erklärenden Variablen...
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VWL (Ökonometrie)
Autokorrelationstest
Test zur Überprüfung der Nullhypothese nicht autokorrelierter Störterme in linearen Regressionsmodellen. Zum Test auf Autokorrelation erster Ordnung wird in der Praxis der Durbin-Watson-Autokorrelationstest und für höhere Ordnungen der Breusch-Godfrey-Autokorrelationstest verwendet....
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VWL (Ökonometrie)
Baxter-King-Filter
von Baxter und King (1995) vorgeschlagener Filter, der wie der Hodrick-Prescott-Filter zur Trendextraktion bei Zeitreihen verwendet werden kann. Im Gegensatz zu diesem zerlegt er die Zeitreihe in drei Komponenten. Der Baxter-King-Filter unterteilt eine Zeitreihe in Zyklen unterschiedlicher Länge....
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VWL (Ökonometrie)
Fehlerkorrekturmodell
Modell zur gemeinsamen Abbildung kurz- und langfristiger Zusammenhänge von Variablen. In Fehlerkorrekturmodellen beeinflussen Abweichungen vom langfristigen Gleichgewicht die kurzfristige Dynamik einer Variablen. Hier wird i.d.R. die erste Differenz eines stochastischen Prozesses durch eine...
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VWL (Ökonometrie)
offenes Entscheidungsmodell
Ein offenes Entscheidungsmodell stellt eine Entscheidungssituation dar, in der das Entscheidungsfeld nicht vollständig erfasst ist ("Partialmodell"). Gegensatz: geschlossenes Entscheidungsmodell. Vgl. dagegen Modelle offener oder geschlossener Volkswirtschaften (Makroökonomik)....
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VWL (Entscheidungstheorie)
F-Test auf fixe Effekte bei Paneldatenmodellen
Test für Paneldatenmodelle (Paneldaten und Paneldatenmodelle), der bei Fixed-Effects-Modellen zum Einsatz kommt. Er testet die Nullhypothese, dass die konstanten Terme aller Individuen identisch sind, d.h. es gibt keine Individualeffekte. Die Vorgehensweise entspricht derjenigen eines gewöhnlichen...
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VWL (Ökonometrie)
Box-Cox-Transformation
von Box und Cox (1964) vorgeschlagene Transformation, die von einem Parameter, der aus den Daten geschätzt werden kann, abhängt. Box-Cox-Transformationen dienen u.a. zur Spezifikation und Auswahl der Funktionsform ökonometrischer Modellgleichungen. Sie enthalten auch als Spezialfälle das lineare und das logarithmisch lineare Regressionsmodell....
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VWL (Ökonometrie)
Metaentscheidung
Bei einer Entscheidung unterscheidet man das eigentliche Entscheidungsmodell von einem Metabereich. Das Entscheidungsmodell bildet das Entscheidungsproblem ab (Entscheidungsfeld und Entscheidungsregel). Im Metabereich müssen jedoch ebenfalls Entscheidungen getroffen werden, und zwar darüber, wie...
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VWL (Entscheidungstheorie)
Cochrane-Orcutt-Schätzer bei Autokorrelation
von Cochrane und Orcutt (1949) vorgeschlagener Ansatz zur Schätzung von GLS-Gleichungen (Kleinstquadratemethode, verallgemeinerte), wenn für das autokorrelierte Modell ein AR(1)-Störterm unterstellt werden kann, der Autokorrelationskoeffizient erster Ordnung ρ jedoch unbekannt ist. In einem...
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VWL (Ökonometrie)
Filter
jede Transformation eines stochastischen Prozesses in einen anderen stochastischen Prozess, z.B. durch Differenzenbildung. Filter werden v.a. bei der Saisonbereinigung (Saisonbereinigung und -modellierung) und der Trendbereinigung (Trendbereinigung und Stationarisierung) gebraucht und dienen damit...
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VWL (Ökonometrie)
Agentennormalform
Wer ist ein Akteur in einer gegebenen Situation? Die Agentennormalform der Spieltheorie beantwortet diese Frage in extremer, aber überzeugender Weise: Jeder Zug im Verlauf eines Spiels verlangt nach einem Spieler im Sinn eines unabhängigen Entscheiders, da die lokale Interessenlage einer Person...
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VWL (Spieltheorie)
Heckman-Verfahren für Treatment-Modell
Das grundlegende Sample-Selection-Modell (Sample-Selection-Problem) wurde auf vielfältige Weise erweitert. Eine interessante Anwendung ist die Abschätzung der Effekte von Programmen oder Maßnahmen (engl. treatment), insbesondere wenn die Teilnahme an der Maßnahme nicht zufällig erfolgt, sondern...
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VWL (Ökonometrie)
charakteristische Funktion
Abstrahieren die Normalformen von Spielen nur von der natürlichen Dynamik (Zug um Zug) eines Spiels, so vernachlässigt die charakteristische Funktion darüber hinaus auch noch die strategischen Aktionen der Spieler. Es wird lediglich für jede Teilgruppe (Koalition) der Spieler spezifiziert,...
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VWL (Spieltheorie)
Johansen-Kointegrationstest
von Johansen (1988, 1991) vorgeschlagener Test zur Bestimmung der Anzahl der Kointegrationsbeziehungen (Kointegration) innerhalb einer Gruppe von Variablen. Er begegnet der Beschränkung des Engle-Granger-Kointegrationstests auf nur eine Kointegrationsbeziehung bei mehr als zwei zu untersuchenden Variablen....
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VWL (Ökonometrie)
Hausman-Wu-Exogenitätstest
Exogenität der Regressoren ist eine wichtige Voraussetzung für die Konsistenz der OLS-Schätzer (Kleinstquadratemethode, gewöhnliche). Dies zu testen, ist das Anliegen dieses von Hausman (1978) und Wu (1973) vorgeschlagenen Testverfahrens. Hierbei handelt es sich um einen Hausman-Test, der die...
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VWL (Ökonometrie)
Kalman-Filter
von Kalman (1960) entwickeltes Verfahren, das im Besonderen dazu eingesetzt wird, Modelle mit in der Zeit variierenden Parametern zu schätzen. Hierbei handelt es sich um ein rekursives Schätzverfahren. Insbesondere kommt der Kalman-Filter in der Zeitreihenanalyse bei Unobserved-Components-Modellen zum Einsatz....
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VWL (Ökonometrie)
Bayesianische Schätzungen
auf dem Bayes-Theorem gründende, meist numerisch aufwendige Schätzung von Parametern. Bayesianische Schätzungen werden bes. dann gebraucht, wenn man gewisse Vorinformationen bez. der Parameter mit in die Schätzung einbeziehen will. Ihr Einsatz erfolgt v.a. in Vektorautoregressionsmodellen....
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VWL (Ökonometrie)
HARA-Klasse
Klasse von Nutzenfunktionen mit hyperbolischer absoluter Risikoaversion. Der Begriff bezieht sich auf Nutzenfunktionen im Rahmen des Bernoulli-Prinzips (Erwartungsnutzentheorie). Die dem Bernoulli-Prinzip zugrunde liegende Nutzenfunktion lässt sich insbes. danach charaktersieren, welche...
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VWL (Entscheidungstheorie)
a posteriori Urteil
Wahrscheinlichkeitsurteil eines Entscheiders nach Informationszugang und Informationsverarbeitung. Das Wahrscheinlichkeitsurteil vor Informationszugang wird a priori Urteil genannt. Beispiel: A priori Urteil eines Unternehmers über die Erfolgswahrscheinlichkeit einer Werbemaßnahme, Beschaffung...
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VWL (Entscheidungstheorie)
Residuen, rekursive
Mithilfe der Beobachtungen bis zum Zeitpunkt t–1 werden die Parameter eines Regressionsmodells geschätzt. Mit diesen Schätzwerten wird für die Beobachtung t ein Prognosewert ermittelt und mit der tatsächlichen Beobachtung verglichen. Die Differenz wird als rekursives Residuum bezeichnet....
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VWL (Ökonometrie)
Spezifikationsfehlertest
Test zur Überprüfung der Spezifikation eines ökonometrischen Modells. Vor einem solchen Test muss aber immer entschieden werden, welcher Teil der Spezifikationsannahmen überprüft werden soll und welche Teile ungeprüft bleiben. Die meisten der Spezifikationsfehlertests sind für lineare...
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VWL (Ökonometrie)
Erwartungsparameter
ökonomische Größe, die ein Akteur (Entscheidungsträger) indirekt durch die Fixierung von Aktionsparametern beeinflussen kann. Setzt z.B. der Monopolist seinen Preis als Aktionsparameter ein, so ist die Absatzmenge Erwartungsparameter....
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VWL (Entscheidungstheorie),VWL (Preis- und Markttheorie)
Anderson-Hsiao-Schätzer für dynamische Paneldatenmodelle
von Anderson und Hsiao (1982) vorgeschlagener Instrumentenvariablenschätzer für lineare dynamische Paneldaten- und Paneldatenmodelle bei denen die erklärte Variable (Variable, endogene) in verzögerter Form als erklärende Variable auftritt. Im Vergleich zum Arellano-Bond-Schätzer für...
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VWL (Ökonometrie)
Posted-Offer-Markt
1. Begriff: Eine bes. in der experimentellen Wirtschaftsforschung eingesetzte Form der Marktorganisation, die dem Vorbild von Konsumgütermärkten nachempfunden ist. 2. Charakterisierung: In einem Posted-Offer-Markt legen die Anbieter zum Periodenbeginn ihre Angebotspreise fest. Die Nachfrager...
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VWL (Experimentelle Ökonomie)
Wolds Dekomposition
aufgestelltes Theorem, das besagt, dass jeder schwach stationäre, stochastische Prozess (Stationarität) mit einem Erwartungswert von null durch einen MA-Prozess (MA(q)-Prozess) und einen deterministischen Teil repräsentiert werden kann. Wold's Dekomposition ist bes. in der Zeitreihenanalyse (Zeitreihenmodelle) von Bedeutung....
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VWL (Ökonometrie)
CUSUMQ-Test
mit dem CUSUM-Test vergleichbares Verfahren zur Aufdeckung eines Strukturbruches (Strukturbruchtests) auf der Basis quadrierter standardisierter rekursiver Residuen (Residuen, rekursive) sukzessiver OLS-Schätzungen (Kleinstquadratemethode, gewöhnliche). Die Testgrafik entsteht hier durch Abtragen...
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VWL (Ökonometrie)
Hildreth-Lu-Schätzer bei Autokorrelation
von Hildreth und Lu (1960) vorgeschlagener Ansatz zur Schätzung von GLS-Gleichungen (Kleinstquadratemethode, verallgemeinerte), wenn für das autokorrelierte Modell ein AR(1)-Störterm unterstellt werden kann, der Autokorrelationskoeffizient erster Ordnung ρ jedoch unbekannt ist. Für einen...
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VWL (Ökonometrie)
Marktgleichgewicht
Gleichgewicht....
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VWL (Spieltheorie),VWL (Außenwirtschaft),VWL (Grundlagen der Makroökonomie ),VWL (Preis- und Markttheorie)