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Aggregation
Zusammenfassung mehrerer Einzelgrößen hinsichtlich eines gleichartigen Merkmals, um Zusammenhänge zu gewinnen, z.B. Zusammenfassung der Nachfrage der einzelnen Haushalte zur Gesamtnachfrage des betreffenden Marktes....
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VWL (Grundlagen der Makroökonomie )
, VWL (Ökonometrie)
, BWL (Grundlagen der Wirtschaftsinformatik)
, BWL (Statistik)
Trend
Komponente einer Zeitreihe (Zeitreihenkomponenten), von der angenommen wird, dass sie längerfristig und nachhaltig wirkt. Der Trend ist eine - häufig als linear unterstellte - Funktion der Zeit, die die Grundrichtung des Verlaufes einer Zeitreihe ausdrückt und meist auch als deterministischer...
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VWL (Ökonometrie)
, BWL (Statistik)
Kleinstquadratemethode, gewöhnliche
gebräuchlichste Methode (engl. Ordinary Least Squares, OLS) zur Schätzung der Parameter von linearen Einzelgleichungsmodellen. Die Parameter der zu schätzenden Funktion werden so bestimmt, dass die Summe der quadrierten Residuen minimal wird. Im Gegensatz zur Maximum-Likelihood-Methode ist die Methode der kleinsten Quadrate unabhängig von der Wahrscheinlichkeitsverteilung der Störterme....
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VWL (Ökonometrie)
Simulation
Ein möglichst realitätsnahes Nachbilden von Geschehen der Wirklichkeit. Aus Sicherheits- und Kostengründen ist es für fast alle konkreten Problemkreise notwendig, sie aus der Realität zu lösen und abstrakt zu behandeln; d.h. durch Abstraktion wird ein Modell geschaffen, an dem zielgerichtet...
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BWL (Grundlagen der Wirtschaftsinformatik)
, BWL (Operations Research)
, VWL (Ökonometrie)
Endogenität
Bei einer endogenen erklärenden Variable (Variable, endogene) in einem Regressionsmodell ist der bedingte Erwartungswert des Störterms der Regressionsbeziehung gegeben, der jeweils betrachteten Beobachtung der erklärenden Variable von der betrachteten erklärenden Variable abhängig. Folge der...
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VWL (Ökonometrie)
Stationarität
stationärer Prozess. Eine Zeitreihe folgt einem schwach stationären Prozess, wenn der Erwartungswert und die Varianz endlich und zeitunabhängig sind und die Autokovarianzen lediglich von der zeitlichen Verschiebung, d.h. von der Länge des Lags zwischen zwei Realisationen des Prozesses abhängen....
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VWL (Ökonometrie)
Paneldaten und Paneldatenmodelle
Paneldaten haben sowohl eine Zeitreihen- als auch eine Querschnittsdimension, wobei die gleichen ökonomischen Einheiten (Individuen, Unternehmen, Länder) über mehrere Zeitperioden beobachtet werden. Meistens ist die Anzahl der Individuen (i=1,…,N) weitaus größer als die Zeitdimension...
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VWL (Ökonometrie)
Autokorrelation
in einem Regressionsmodell für zeitlich geordnete Daten die Erscheinung, dass Störvariablen (Störterme) paarweise korreliert sind. Im Zeitreihenkontext kann dies z.B. bedeuten, dass der Störterm einer Periode linear vom Störterm der Vorperiode abhängt. Man spricht dann auch von...
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VWL (Ökonometrie)
, BWL (Statistik)
Ökonometrie
Die Ökonometrie ist ein Teilgebiet der Wirtschaftswissenschaften, das ökonomische Theorie, empirische Daten und statistische Methoden vereinigt. Von einer selbstständigen Disziplin innerhalb der Wirtschaftswissenschaften wird erst seit der Gründung der Econometric Society im Jahr 1930 durch eine...
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VWL (Ökonometrie)
ökonometrisches Modell
abstrahierendes und vereinfachendes Abbild ökonomischer Phänomene, d.h. mehr oder weniger gute Approximation des realen ökonomischen Geschehens. Die Konstruktion eines Modells ist dabei an den beabsichtigten Verwendungszweck gebunden. In der ökonomischen Theorie und in der Ökonometrie wird für die Abbildung eine analytische Darstellung bevorzugt....
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VWL (Ökonometrie)
Variable, endogene
abhängige Variable, erklärte Variable, Regressand; diejenige Variable eines ökonometrischen Modells oder theoretischen Modells, deren Wert innerhalb des Modells erklärt wird. Endogene Variablen können in Mehrgleichungsmodellen auch zur Erklärung der Werte anderer endogener Variablen...
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VWL (Ökonometrie)
, VWL (Konjunktur)
Wald-Test
asymptotische Testprozedur, die bei Richtigkeit der Nullhypothese Chi-Quadrat verteilt ist, wobei die Freiheitsgrade der Anzahl der Restriktionen entsprechen. Die auf diesem Prinzip beruhenden Tests erfordern nur die Schätzung des nicht restringierten Modells. Dies ist die am meisten genutzte...
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VWL (Ökonometrie)
Variable, exogene
erklärende Variable, Regressor, unabhängige Variable; diejenige Variable eines ökonometrischen Modells oder theoretischen Modells, die nur eine erklärende Rolle hat, selbst aber nicht erklärt wird. Ihre Werte werden als außerhalb des Modellzusammenhangs bestimmt angenommen. Generell werden...
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VWL (Ökonometrie)
, VWL (Konjunktur)
AR(p)-Prozess
autoregressiver Prozess p-ter Ordnung. Ein stochastischer Prozess heißt AR(p), wenn seine Realisation im Zeitpunkt t linear nur von seinen p gewichteten Vergangenheitswerten und einem weißen Rauschen abhängt. Ein autoregressiver Prozess erster Ordnung (AR(1)), ist demzufolge ein stochastischer...
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VWL (Ökonometrie)
Heckman-Zweistufen-Verfahren
von Heckman (1979) vorgeschlagenes zweistufiges Schätz- und Testverfahren (engl. Heckman-Two-Step-Estimator) für das Incidental-Truncation-Problem (Sample-Selection-Problem). Das Modell besteht aus einer Selektionsgleichung und einer linearen Regressionsbeziehung. Die Sample-Selection-Korrektur...
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VWL (Ökonometrie)
Instrumentenvariable
Ist in einem Regressionsmodell eine erklärende Variable mit dem Störterm korreliert, so bezeichnet man eine Variable, die stark mit dieser Variable korreliert (sog. Instrument-Relevanz) und gleichzeitig mit dem Störterm unkorreliert (sog. Instrument-Exogenität) ist, als Instrumentenvariable. ...
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VWL (Ökonometrie)
Heteroskedastizität
in einem Regressionsmodell die Erscheinung, dass die Störterme nicht alle die gleiche Varianz besitzen. Das Vorliegen von Heteroskedastizität stellt eine Verletzung der Annahmen des klassischen Modells der linearen Regression (Regression, lineare) dar und führt zu einem Effizienzverlust der...
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VWL (Ökonometrie)
Störterm
Störgröße, Störvariable; im Regressionsmodell und allg. bei der Spezifikation von ökonometrischen Modellen die Zufallsvariable, die beim strukturellen Ansatz (Struktur) für jede Beobachtung der abhängigen Variablen (Variable, endogene) neben den Werten der unabhängigen Variablen (Variable,...
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VWL (Ökonometrie)
Random-Effects-Modell
Im Gegensatz zum Fixed-Effects-Modell konditioniert man bei der Schätzung nicht auf die unbeobachteten individuenspezifischen Einflussfaktoren (Paneldaten und Paneldatenmodelle). Aufgrund der unbeobachteten Individualeffekte erhält man nun den zusammengesetzten Störterm αi + εi,t und führt...
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VWL (Ökonometrie)
White-Heteroskedastizitätstest
von White (1980) vorgeschlagener Lagrange-Multiplier-Test zur Prüfung der Nullhypothese Homoskedastizität gegenüber der Alternativhypothese Heteroskedastizität in großen Stichproben. Er ist nicht von der Normalverteilung der Störterme abhängig und sieht für die Variablen, die die Varianz des Störterms bestimmen, eine konkrete Belegung vor....
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VWL (Ökonometrie)
Probit-Modell für binäre Daten
ökonometrisches nicht lineares Modell (ökonometrisches Modell) zur Erklärung von binären (Codierung: 0 = Ereignis tritt nicht ein, 1 = Ereignis tritt ein) abhängigen Variablen (Variable, endogene). Dabei beeinflusst ein Vektor von erklärenden Variablen (Variable, exogene), die...
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VWL (Ökonometrie)
Granger-Kausalität
von Granger (1969) vorgeschlagene spezielle Kausalitätsdefinition, nach der eine Variable X für eine Variable Y "Granger-kausal" ist, wenn die Erklärung von Yt nach Berücksichtigung einer bestimmten Anzahl s von verzögerten Variablen Yt-1,…,Yt-s durch Hinzufügen verzögerter Werte von X...
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VWL (Ökonometrie)
Lucas-Kritik
vom amerik. Ökonom R. Lucas (1976) geäußerte Kritik an der bis dahin üblichen Abschätzung der Auswirkungen von wirtschaftspolitischen Maßnahmen mithilfe traditioneller ökonometrischer Großmodelle (Ökonometrie). Die Lucas-Kritik besagt, dass dieses Vorgehen zu falschen Schlussfolgerungen...
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VWL (Grundlagen der Makroökonomie )
, VWL (Ökonometrie)
Akaike-Informationskriterium
von Akaike (1981) vorgeschlagene Kennzahl zum Vergleich alternativer Spezifikationen von Regressionsmodellen. Das Akaike-Informationskriterium (engl. Akaike Information Criterion, AIC) wird als AIC = ln(RSS/n) + 2(K+1)/n berechnet, wobei RSS die Residuenquadratesumme (Residuen) des geschätzten...
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VWL (Ökonometrie)
Spezifikation
InformatikBegriff aus dem Software Engineering; zahlreiche unterschiedliche Bedeutungen. 1. Phase im Softwarelebenszyklus: (1) Synonym für Anforderungsdefinition; (2) Synonym für Entwurf; (3) je nach Phasenmodell auch eine Phase mit Aufgaben aus (1) und (2). 2. Dokument: (1) Beschreibung...
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BWL (Grundlagen der Wirtschaftsinformatik)
, VWL (Ökonometrie)
Multikollinearität
Kollinearität; in der Regressionsanalyse die Erscheinung, dass die erklärenden Variablen einer zu schätzenden Regressionsbeziehung mehr oder minder korreliert sind. Der Einsatz der klassischen Schätzverfahren ist bei Multikollinearität zwar nicht gefährdet, es ergeben sich jedoch u.U. bei...
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VWL (Ökonometrie)
, BWL (Statistik)
Durbin-Watson-Autokorrelationstest
von Durbin und Watson (1951) vorgeschlagenes Testverfahren zur Überprüfung der Nullhypothese nicht autokorrelierter Störterme in linearen Einzelgleichungsmodellen (Autokorrelationstest). Als Alternativhypothese wird ein autoregressiver Prozess erster Ordnung (AR(p)-Prozess) betrachtet. ...
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VWL (Ökonometrie)
Kleinstquadratemethode, zweistufige
Schätzverfahren (engl. Two Stage Least Squares, 2SLS), das eingesetzt wird, wenn eine oder mehrere erklärende Variablen mit den Störterm eines linearen Regressionsmodells korreliert sind und je endogener erklärender Variable mehr als eine Instrumentenvariable vorliegt. Diese Schätzmethode setzt...
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VWL (Ökonometrie)
Ordered Probit- und Logit-Modelle
ökonometrische nicht lineare Modelle (ökonometrisches Modell) zur Erklärung von ordinalen (z.B. Variable mit den Ausprägungen "schlechter", "gleich bleibend" und "besser") abhängigen Variablen (Variable, endogene). Dabei beeinflusst ein Vektor von erklärenden Variablen (Variable, exogene),...
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VWL (Ökonometrie)
Lagrange-Multiplier-Test
asymptotische Testprozedur, kurz LM-Test, deren Teststatistik bei Richtigkeit der Nullhypothese Chi-Quadrat verteilt ist, wobei die Freiheitsgrade der Anzahl der Restriktionen entsprechen. Die auf diesem Prinzip beruhenden Tests erfordern nur die Schätzung des restringierten Modells. Insbesondere...
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VWL (Ökonometrie)
Sargan-Test
von Sargan (1964) vorgeschlagenes Testverfahren zur Prüfung der Instrument-Exogenität (Instrumentenvariablen) im Falle von Überidentifikation (Anzahl der Instrumente größer als Anzahl der mit dem Störterm korrelierten erklärenden Variablen). Im Falle eines linearen Einzelgleichungsmodells...
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VWL (Ökonometrie)
mittlerer quadratischer Vorhersagefehler
Maßzahl (engl. Root Mean Square Error, RMSE) zur Beurteilung der Prognosegüte von Regressionsmodellen. Sie berechnet sich als Quadratwurzel des durchschnittlichen Prognosefehlers, d.h. der durchschnittlichen Abweichung der Prognose von der tatsächlichen Beobachtung, und gewichtet hohe Prognosefehler stärker als geringe. Vgl. auch ökonometrisches Prognosemodell....
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VWL (Ökonometrie)
weißes Rauschen
elementarer stochastischer Prozess, der allen Zeitreihenmodellen und auch den Störtermen in den ökonometrischen Modellen zugrunde liegt. Realisationen von weißem Rauschen haben einen Erwartungswert von null, eine endliche und konstante Varianz und die Autokovarianzen sind gleich null. Die Annahme der Normalverteilung ist keine Voraussetzung für weißes Rauschen....
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VWL (Ökonometrie)
Integrationsgrad
gibt an, wie oft ein stochastischer Prozess differenziert werden muss, um einen stationären Prozess (Stationarität) zu erhalten. Man sagt, dass ein Prozess vom Grad null integriert oder kurz I (0) ist, wenn er bereits stationär ist. Ist er nicht stationär, sind es jedoch seine ersten...
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VWL (Ökonometrie)
Exogenität
Bei einer exogenen erklärenden Variable (Variable, exogene) in einem Regressionsmodell ist der bedingte Erwartungswert des Störterms der Regressionsbeziehung gegeben der jeweils betrachteten Beobachtung der erklärenden Variable null. Folge der Exogenität ist die Unkorreliertheit des Regressors mit dem Störterm. Gegensatz: Endogenität. Vgl. auch Exogenität, strikte....
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VWL (Ökonometrie)
Breusch-Pagan-Heteroskedastizitätstest
von Breusch und Pagan (1979) vorgeschlagener Test zur Prüfung der Nullhypothese Homoskedastizität gegenüber der Alternativhypothese Heteroskedastizität in großen Stichproben. In einer von Koenker (1981) vorgeschlagenen LM-Variante (Lagrange-Multiplier-Test) für große Stichproben werden hier...
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VWL (Ökonometrie)
Breusch-Godfrey-Autokorrelationstest
von Breusch und Godfrey (1979) vorgeschlagener Lagrange-Multiplier-Test zur Prüfung der Nullhypothese „keine Autokorrelation“ gegenüber der Alternativhypothese „Autokorrelation“ in großen Stichproben. Anders als der Durbin-Watson-Autokorrelationstest führt er immer zu einer...
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VWL (Ökonometrie)
Newey-West-Standardfehler
von Newey und West (1987) vorgeschlagene konsistente Schätzer der Standardfehler von OLS-Schätzern (Kleinstquadratemethode, gewöhnliche), die den Problemen der Autokorrelation und Heteroskedastizität Rechnung tragen. Da OLS-Schätzer im Fall von Autokorrelation und Heteroskedastizität nicht...
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VWL (Ökonometrie)
Sample-Selection-Problem
Generell spricht man von der Sample-Selection-Problematik, wenn der analysierte Datensatz auf einer Stichprobe beruht, die nicht nach dem Zufallsprinzip erhoben wird. Hängt die Stichprobengewinnung allein von exogenen Variablen des ökonometrischen Modells ab, so spricht man von exogener...
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VWL (Ökonometrie)
Lag-Modell
dynamisches Modell; ökonometrisches Modell, das um eine oder mehrere Perioden verzögerte unabhängige Variablen (Variable, exogene) oder abhängige Variablen (Variable, endogene) als erklärende Variablen enthält. Die wirtschaftswissenschaftliche Theorie führt häufig zu dynamischen...
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VWL (Ökonometrie)
Vektorautoregressionsmodell
multivariates autoregressives Modell, bei dem die Entwicklung der abhängigen Variablen (Variable, endogene) nur durch die zurückliegenden Werte dieser Variablen erklärt wird. Während sich die univariate Zeitreihenanalyse nur mit der Analyse einzelner Zeitreihen und sich die klassische...
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VWL (Ökonometrie)
Maximum-Likelihood-Methode
Methode zur Schätzung der Parameter von Regressionsmodellen und ökonometrischen Modellen. Die Parameter der Schätzfunktion werden dabei so gewählt, dass die Wahrscheinlichkeit, genau die Beobachtungspunkte der vorliegenden Stichprobe zu erhalten, maximal wird, d.h. die Schätzwerte maximieren...
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VWL (Ökonometrie)
Likelihood-Ratio-Test
asymptotische Testprozedur, die bei Richtigkeit der Nullhypothese Chi-Quadrat verteilt ist, wobei die Freiheitsgrade der Anzahl der Restriktionen entsprechen. Die auf diesem Prinzip beruhenden Tests erfordern sowohl die Schätzung des restringierten als auch des nicht restringierten Modells, wobei...
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VWL (Ökonometrie)
Ljung-Box-Test
von Ljung und Box (1978) vorgeschlagene Modifikation des Box-Pierce-Tests zur Prüfung der Nullhypothese, dass alle Autokorrelationskoeffizienten einer Variablen bis zu einem bestimmten Lag k gleich null sind, gegenüber der Alternativhypothese, dass mind. einer von null verschieden ist. Die...
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VWL (Ökonometrie)
Identifikation
Bei der Schätzung eines ökonometrischen Modells wird i.d.R. davon ausgegangen, dass eine wahre Struktur des Modells existiert. Es ist jedoch möglich, dass es mehrere Strukturen gibt, die mit sämtlichen Annahmen des Modells vereinbar und empirisch, d.h. mithilfe der zur Verfügung stehenden...
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VWL (Ökonometrie)
RESET-Test von Ramsey
von Ramsey (1969) vorgeschlagenes Testverfahren zur Aufdeckung von Spezifikationsfehlern (z.B. vernachlässigte Variablen, falsche funktionale Form) in linearen Regressionsmodellen. In einem ersten Schritt wird hier zunächst das auf Spezifikationsfehler zu untersuchende Modell Yi = β0 + β1X1i +...
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VWL (Ökonometrie)
Logit-Modell für binäre Daten
ökonometrisches nicht lineares Modell (ökonometrische Modelle) zur Erklärung von binären (Codierung: 0 = Ereignis tritt nicht ein, 1 = Ereignis tritt ein) abhängigen Variablen (Variable, endogene). Dabei beeinflusst ein Vektor von erklärenden Variablen (Variable, exogene), die...
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VWL (Ökonometrie)
Drift
Konstante, die ein nicht stationärer (Stationarität) stochastischer Prozess enthält. Wird z.B. ein Random Walk Xt = Xt–1 + εt, um eine Konstante bzw. den Drift d ≠ 0 ergänzt, so ergibt sich ein sog. Random Walk mit Drift Xt = d + Xt–1 + εt. Man sagt dann auch, der Random Walk besitzt einen stochastischen Trend....
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VWL (Ökonometrie)
Hausman-Test
von Hausman (1978) vorgeschlagenes Testverfahren zum Vergleich zweier Schätzer für einen zu schätzenden Parametervektor. Unter der Nullhypothese ist der erste Schätzer effizient und konsistent und der zweite nur konsistent. Unter der Alternativhypothese wird der erste Schätzer, aber nicht der...
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VWL (Ökonometrie)
FGLS
Bezeichnung für Verfahren (engl. Feasible Generalized Least Squares, FGLS; gelegentlich auch Estimated Generalised Least Squares, EGLS), in denen nicht die wahren Autokorrelationskoeffizienten, sondern Schätzungen davon zur Datentransformation bei GLS (Kleinstquadratemethode, verallgemeinerte)...
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VWL (Ökonometrie)
Regression, lineare
spezielles Regressionsmodell, bei dem ein linearer Strukturzusammenhang zwischen abhängigen Variablen (Variable, endogene) und erklärenden Variablen (Variable, exogene) unterstellt wird. Gegenstand der linearen Regression ist eine Schätzung des strukturellen Ansatzes Yi = β0 + β1X1i + β2X2i...
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VWL (Ökonometrie)
Zeitreihenkomponenten
Komponenten einer Zeitreihe, deren Summe i.d.R. den beobachteten Zeitreihenwerten entsprechen. Die Zeitreihenkomponenten sind die Trendkomponente (glatte Komponente; Trend), die Konjunkturkomponente, die Saisonkomponente und die zufällige Komponente (Restkomponente), die die verbleibenden...
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VWL (Ökonometrie)
Hausman-Spezifikationstest für Paneldatenmodelle
Hausman-Test, der den Fixed-Effects- und den Random-Effects-Schätzer (Fixed-Effects-Modell, Random-Effects-Modell) vergleicht. Unter der Nullhypothese, dass die Individualeffekte unkorreliert mit den erklärenden Variablen sind, ist der Random-Effects-Schätzer effizient und konsistent sowie der...
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VWL (Ökonometrie)
bester linearer unverzerrter Schätzer
unter allen linearen unverzerrten Schätzfunktionen diejenige Schätzfunktion, welche die kleinste Varianz aufweist (engl. Best Linear Unbiased Estimator, BLUE). Der OLS-Schätzer (Kleinstquadratemethode, gewöhnliche) für ein lineares Regressionsmodell, für welches die klassischen Modellannahmen erfüllt sind, zeichnet sich durch diese Eigenschaft aus....
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VWL (Ökonometrie)
simultanes System
Mehrgleichungssystem, in dem die gegenseitigen Beziehungen der Variablen eines ökonometrischen Modells zum Ausdruck kommen. Es ist dadurch gekennzeichnet, dass in jeder einzelnen Gleichung erklärende Variablen auftreten können, die in anderen Gleichungen als abhängige (endogene) Variablen dienen...
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VWL (Ökonometrie)
Zeitreihenmodelle
ökonometrische Modelle, in denen die zu erklärenden Variablen (Variable, endogene) nur als stochastische Prozesse modelliert werden. Im Rahmen ökonometrischer Analysen werden auch uni- bzw. multivariate autoregressive Modelle, gleitende Durchschnittsmodelle oder Mischformen dieser Modelle...
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VWL (Ökonometrie)
ökonometrisches Prognosemodell
Die reduzierte Form (Mehrgleichungsmodell) eines ökonometrischen Modells oder deren numerische Entsprechung im nicht linearen Fall ist die Prognoseform eines ökonometrischen Modells, da hier die Entwicklung der gemeinsam abhängigen Variablen (Variable, gemeinsam abhängige) nur von den vorherbestimmten Variablen (Variable, vorherbestimmte) abhängt....
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VWL (Ökonometrie)
Arellano-Bond-Schätzer für dynamische Paneldatenmodelle
von Arellano und Bond (1991) vorgeschlagener GMM-Ansatz (Momentenmethode, verallgemeinerte) zur Schätzung von linearen dynamischen Paneldatenmodellen (Paneldaten und Paneldatenmodelle), bei denen die erklärte Variable (Variable, endogene) in verzögerter Form als erklärende Variable auftritt....
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VWL (Ökonometrie)
Tobit-Modell
Verfahren zur ökonometrischen Erklärung von zensierten Variablen, d.h. Variablen, bei denen die Daten nur einen Teil der möglichen Variablenwerte annehmen. Die exogenen Variablen sind jeweils für alle Beobachtungen (für die zensierten und nicht zensierten) vorhanden. Beim gestutzten...
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VWL (Ökonometrie)
White-Standardfehler
von White (1980) vorgeschlagene konsistente Schätzer der Standardfehler von OLS-Schätzern (Kleinstquadratemethode, gewöhnliche), die dem Problem der Heteroskedastizität Rechnung tragen. Da OLS-Schätzer im Fall von Heteroskedastizität nicht verzerrt sind und GLS-Schätzungen...
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VWL (Ökonometrie)
Engle-Granger-Kointegrationstest
von Engle und Granger (1987) vorgeschlagenes Testverfahren zur Prüfung der Nullhypothese fehlender Kointegration gegenüber der Alternativhypothese Kointegration zweier oder mehrerer Variablen. Das Testverfahren beruht auf einem Dickey-Fuller-Test (Testgleichung ohne Konstante) der Residuen einer...
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VWL (Ökonometrie)
Autokorrelationsfunktion
Funktion, die die Autokorrelationskoeffizienten einer Variablen X in Abhängigkeit von der Zahl der Lags angibt. Sie beginnt mit dem Korrelationskoeffizienten zwischen Xt und Xt-1, gefolgt vom Korrelationskoeffizienten zwischen Xt und Xt-2, usw. Die Autokorrelationsfunktion ist insbesondere bei der...
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VWL (Ökonometrie)
Chow-Test
von Chow (1960) vorgeschlagenes Verfahren zur Überprüfung der Hypothese beobachtungsinvarianter Koeffizienten in linearen Einzelgleichungsmodellen (Strukturbruchtests). Aufgrund der Vermutung eines Strukturbruches im Sinn einer numerischen Veränderung der Koeffizienten ab einer bestimmten Stelle...
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VWL (Ökonometrie)
t-Test
gewöhnlicher Test bei linearen ökonometrischen Modellen zur Überprüfung der Nullhypothese, dass ein Regressionskoeffizient gleich null ist. Voraussetzung der Anwendung des t-Tests sind unkorrelierte und identisch verteilte Störterme. Bei endlichen Stichproben müssen die Störterme zudem...
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VWL (Ökonometrie)
Mikroökonometrie
Bereich der Ökonometrie, der sich speziell mit der Schätzung und Analyse von Modellen auf der Basis von Individualdaten (ökonometrische Mikromodelle) beschäftigt. Häufig sind die erklärten Variablen (Variable, endogene) von qualitativer Natur (binäre oder ordinale Variablen, vgl. z.B....
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VWL (Ökonometrie)
Kointegration
liegt vor, wenn eine Linearkombination stochastischer Prozesse, die alle vom gleichen Grade d integriert sind, integriert ist vom Grade d* mit d* < d. Eine solche Linearkombination heißt Kointegrations-Beziehung und die Prozesse heißen kointegriert, was bedeutet, dass zwischen ihnen eine...
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VWL (Ökonometrie)
Einheitswurzeltest
Ein AR(p)-Prozess ist dann stationär (Stationarität), wenn die Wurzeln seines charakteristischen Polynoms, d.h. des Polynoms, das durch die p Gewichtungsfaktoren plus eins gegeben ist, alle außerhalb des Einheitskreises liegen. Liegen die Wurzeln des charakteristischen Polynoms innerhalb oder auf...
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VWL (Ökonometrie)
Differenz
Unter der ersten Differenz ΔXt einer Variablen X versteht man die Differenz aus dem aktuellen Variablenwert Xt und den um eine Periode verzögerten Wert Xt–1, d.h. ΔXt = Xt - Xt–1. Es sind hier jedoch auch Verzögerungen um s Perioden möglich. Die zweite Differenz ΔΔXt = Δ2Xt einer...
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VWL (Ökonometrie)
ökonometrische Methoden
Die Vielfalt ökonometrischer Methoden lässt sich unabhängig von der Form des ökonometrischen Modells (Strukturmodelle oder Zeitreihenmodelle) unterteilen in: (1) Schätzmethoden für die unbekannten Parameter (Methoden zur numerischen Konkretisierung der unbekannten Parameter); (2) Methoden...
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VWL (Ökonometrie)
Poisson-Modell für Zähldaten
ökonometrisches nicht lineares Modell (ökonometrisches Modell) zur Erklärung abhängiger Variablen (Variable, endogene), deren Realisationen Häufigkeiten bzw. natürliche Zahlen sind. In diesem Modell liefert die Poisson-Verteilung die Wahrscheinlichkeit für einzelne Häufigkeiten und der...
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VWL (Ökonometrie)
ARIMA(p,d,q)-Prozess
Ist eine Zeitreihe eine Realisation eines nicht stationären (Stationarität) ARMA(p,q)-Prozesses, so kann untersucht werden, ob dieser Prozess nach d-maliger Differenzenbildung (Differenzen) stationär wird. Ist dies der Fall, so wird diese Zeitreihe als ARIMA(p,d,q)-Prozess bezeichnet, wobei p...
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VWL (Ökonometrie)
Dummie
erklärende Variable in einem Regressionsmodell, die nur fest vorgegebene Werte (z.B. null oder eins) annehmen kann. Dummies dienen dazu, exogene Strukturveränderungen zu berücksichtigen, die nicht von den anderen erklärenden Variablen aufgefangen werden. Typisches Anwendungsgebiet stellen...
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VWL (Ökonometrie)
Saisonbereinigung und -modellierung
Unter saisonalen Schwankungen versteht man allgemein Schwankungen, die innerhalb eines Jahres ablaufen und deren Effekte sich über ein Jahr zu null summieren. Die Modellierung der Saison ist von bes. Interesse, da Vorhersagen eine hohe Varianz aufweisen, wenn sie das saisonale Muster einer...
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VWL (Ökonometrie)
Momentenmethode, verallgemeinerte
Schätzmethode, die u.a. dazu dient, effiziente Schätzungen im Falle endogener erklärender Variablen durchzuführen, wenn die Störterme autokorreliert (Autokorrelation) oder heteroskedastisch (Heteroskedastizität) sind. Das Prinzip der verallgemeinerten Momentenmethode (engl. Generalised...
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VWL (Ökonometrie)
Scheinregression
Regression mit zwei oder mehr Zeitreihen, bei der die Regressionskoeffizienten signifikant sind, obwohl die Zeitreihen voneinander unabhängig sind. Scheinregressionen (engl. spurious regressions) sind bes. dann möglich, wenn die unabhängigen Zeitreihen einem nicht stationären Prozess (Stationarität) folgen....
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VWL (Ökonometrie)
Schwarz-Informationskriterium
von Schwarz (1978) vorgeschlagene Kennzahl zum Vergleich alternativer Spezifikationen von Regressionsmodellen. Das Schwarz-Informationskriterium (engl. Schwarz Information Criterion, SIC) wird als SIC = ln(RSS/n) + [ln(n) · (K+1)]/N berechnet, wobei RSS die Residuenquadratesumme (Residuen) des...
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VWL (Ökonometrie)
GARCH(p,q)-Modell
von Bollerslev (1986) vorgeschlagene Verallgemeinerung des ARCH(p)-Modells (engl. Generalised Autoregressive Conditional Heteroscedasticity, GARCH), bei dem neben dem autoregressiven Prozess (AR(p)-Prozess) noch q historische bedingte Varianzen des Störterms als Erklärung für den Verlauf der bedingten Varianz des Störterms angenommen werden....
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VWL (Ökonometrie)
CUSUM-Test
von Brown, Durbin und Evans (1975) vorgeschlagenes Verfahren zur Aufdeckung eines Strukturbruches (Strukturbruchtests) auf der Basis standardisierter rekursiver Residuen (Residuen, rekursive) sukzessiver OLS-Schätzungen (Kleinstquadratemethode, gewöhnliche). Der CUSUM-Test (engl. Cumulative Sum,...
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VWL (Ökonometrie)
Exogenität, strikte
Bei einer strikt exogenen erklärenden Variable (Variable, exogene) in einem Regressionsmodell ist der bedingte Erwartungswert des Störterms der Regressionsbeziehung gegeben allen Beobachtungen der erklärenden Variable null. D.h. auch, dass der Störterm der Periode t nicht mit den erklärenden...
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VWL (Ökonometrie)
Breusch-Pagan-Random-Effects-Test
von Breusch und Godfrey (1980) vorgeschlagener Lagrange-Multiplier-Test für Paneldatenmodelle (Paneldaten und Paneldatenmodelle). Er kommt bei Random-Effects-Modellen zum Einsatz und basiert auf den Residuen der OLS-Schätzung (Kleinstquadratemethode, gewöhnliche). Er testet die Nullhypothese,...
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VWL (Ökonometrie)
KPSS-Stationaritätstest
von Kwiatkowski, Phillips, Schmidt und Shin (1992) vorgeschlagener Einheitswurzeltest, der anders als die Mehrheit anderer Testverfahren Stationarität als Null- und nicht als Alternativhypothese aufweist. Dieser Test wurde entwickelt, da klassische Testverfahren die Nullhypothese der...
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VWL (Ökonometrie)
EWMA-Modell
spezielles Verfahren zur Glättung von Zeitreihen, bei dem die verzögerten Variablen exponentiell gewichtet sind (engl. Exponentially Weighted Moving Average, EWMA). Dabei nehmen die Gewichte exponentiell mit der Zeit ab. Der EWMA kann als ARIMA(0,1,1)-Prozess (ARIMA(p,d,q)-Prozess) interpretiert werden und wird in der Praxis häufig bei Volatilitätsanalysen auf Finanzmärkten eingesetzt....
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VWL (Ökonometrie)
ARCH-TEST
Test zur Prüfung, ob ARCH-Effekte (ARCH(p)-Modell) vorliegen. Die einfachste Möglichkeit der Testdurchführung ist ein Lagrange-Multiplier-Test, bei dem die quadrierten Residuen der OLS-Schätzung (Kleinstquadratemethode, gewöhnliche) auf eine Konstante und quadrierte verzögerte Residuen...
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VWL (Ökonometrie)
Prais-Winsten-Transformation
von Prais und Winsten (1954) vorgeschlagene Methode zur Berücksichtigung der Beobachtung, die im Rahmen einer GLS-Transformation (Kleinstquadratemethode, verallgemeinerte) zur Begegnung von Autokorrelation erster Ordnung verloren geht. Berücksichtigt man als erstes transformiertes...
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VWL (Ökonometrie)
Invertierbarkeit
Kann ein MA(q)-Prozess als AR(p)-Prozess dargestellt werden, so ist er invertierbar. Invertierbarkeit bei den MA(q)-Prozessen ist das Gegenstück zur Stationarität bei den AR(p)-Prozessen. Damit ein MA(q) invertierbar ist, müssen die Wurzeln seines charakteristischen Polynoms außerhalb des Einheitskreises liegen....
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VWL (Ökonometrie)
Kleinstquadratemethode, dreistufige
konsistentes und asymptotisch effizientes Schätzverfahren (engl. Three Stage Least Squares, 3SLS) für die unbekannten Koeffizienten vollständig linearer interdependenter Mehrgleichungsmodelle. Im Gegensatz zur zweistufigen Kleinstquadratemethode (s. Kleinstquadratemethode, zweistufige) 2SLS, die...
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VWL (Ökonometrie)
Regression, nicht lineare
in einem Regressionsmodell der Fall, dass ein nicht linearer struktureller Zusammenhang zwischen abhängigen Variablen (Variable, endogene) und erklärenden Variablen (Variable, exogene) unterstellt wird, d.h. die Modellparameter nicht mit dem Exponenten eins vorkommen bzw. multiplikativ...
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VWL (Ökonometrie)
Impuls-Antwort-Funktion
Funktion, die im Kontext von Vektorautoregressionsmodellen zeigt, wie sich Schocks in einer Variablen im geschätzten System auf künftige Werte dieser und der anderen Variablen auswirken. Methodisches Problem einer Impuls-Antwort-Funktion ist, dass sie die Unkorreliertheit kontemporärer...
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VWL (Ökonometrie)
Autokorrelationsfunktion, partielle
Funktion, die die partiellen Autokorrelationskoeffizienten einer Variablen X in Abhängigkeit von der Zahl der Lags s angibt. Im Vergleich zum regulären Autokorrelationskoeffizienten handelt es sich bei partiellen Autokorrelationskoeffizienten um solche, die den linearen Zusammenhang zwischen Xt...
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VWL (Ökonometrie)
Between-Schätzer für Paneldatenmodelle
Im Gegensatz zum Within-Schätzer für Paneldatenmodelle verwendet der Between-Schätzer als Information nur die Variation der Daten zwischen den Individuen des Panels. Dazu werden von jeder Variablen die individuenspezifischen Mittelwerte berechnet und anschließend eine OLS-Schätzung...
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VWL (Ökonometrie)
Koyck-Transformation
von Koyck (1954) vorgeschlagene Methode zur Lösung der auftretenden Multikollinearität bei der Schätzung von Modellen mit verteilten Lags (Lag-Modell) der Form Yt = α0 + β0Xt + β1Xt-1 + … + βsXt-s + εt. Dabei werden unter speziellen Modellannahmen die verzögerten erklärenden Variablen...
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VWL (Ökonometrie)
Kointegrationstest
Testverfahren, das überprüft, ob integrierte Variablen kointegriert (Kointegration) sind, d.h. ob zwischen ihnen eine langfristige Beziehung besteht. Interessiert man sich dafür ob zwei Variablen X und Y kointegriert sind, wird in der Praxis meist der Engle-Granger-Kointegrationstest...
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VWL (Ökonometrie)
F-Test auf fixe Effekte bei Paneldatenmodellen
Test für Paneldatenmodelle (Paneldaten und Paneldatenmodelle), der bei Fixed-Effects-Modellen zum Einsatz kommt. Er testet die Nullhypothese, dass die konstanten Terme aller Individuen identisch sind, d.h. es gibt keine Individualeffekte. Die Vorgehensweise entspricht derjenigen eines gewöhnlichen...
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VWL (Ökonometrie)
Baxter-King-Filter
von Baxter und King (1995) vorgeschlagener Filter, der wie der Hodrick-Prescott-Filter zur Trendextraktion bei Zeitreihen verwendet werden kann. Im Gegensatz zu diesem zerlegt er die Zeitreihe in drei Komponenten. Der Baxter-King-Filter unterteilt eine Zeitreihe in Zyklen unterschiedlicher Länge....
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VWL (Ökonometrie)
Autokorrelationstest
Test zur Überprüfung der Nullhypothese nicht autokorrelierter Störterme in linearen Regressionsmodellen. Zum Test auf Autokorrelation erster Ordnung wird in der Praxis der Durbin-Watson-Autokorrelationstest und für höhere Ordnungen der Breusch-Godfrey-Autokorrelationstest verwendet....
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VWL (Ökonometrie)
Fehlerkorrekturmodell
Modell zur gemeinsamen Abbildung kurz- und langfristiger Zusammenhänge von Variablen. In Fehlerkorrekturmodellen beeinflussen Abweichungen vom langfristigen Gleichgewicht die kurzfristige Dynamik einer Variablen. Hier wird i.d.R. die erste Differenz eines stochastischen Prozesses durch eine...
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VWL (Ökonometrie)
Box-Cox-Transformation
von Box und Cox (1964) vorgeschlagene Transformation, die von einem Parameter, der aus den Daten geschätzt werden kann, abhängt. Box-Cox-Transformationen dienen u.a. zur Spezifikation und Auswahl der Funktionsform ökonometrischer Modellgleichungen. Sie enthalten auch als Spezialfälle das lineare und das logarithmisch lineare Regressionsmodell....
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VWL (Ökonometrie)
Cochrane-Orcutt-Schätzer bei Autokorrelation
von Cochrane und Orcutt (1949) vorgeschlagener Ansatz zur Schätzung von GLS-Gleichungen (Kleinstquadratemethode, verallgemeinerte), wenn für das autokorrelierte Modell ein AR(1)-Störterm unterstellt werden kann, der Autokorrelationskoeffizient erster Ordnung ρ jedoch unbekannt ist. In einem...
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VWL (Ökonometrie)
Filter
jede Transformation eines stochastischen Prozesses in einen anderen stochastischen Prozess, z.B. durch Differenzenbildung. Filter werden v.a. bei der Saisonbereinigung (Saisonbereinigung und -modellierung) und der Trendbereinigung (Trendbereinigung und Stationarisierung) gebraucht und dienen damit...
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VWL (Ökonometrie)
Heckman-Verfahren für Treatment-Modell
Das grundlegende Sample-Selection-Modell (Sample-Selection-Problem) wurde auf vielfältige Weise erweitert. Eine interessante Anwendung ist die Abschätzung der Effekte von Programmen oder Maßnahmen (engl. treatment), insbesondere wenn die Teilnahme an der Maßnahme nicht zufällig erfolgt, sondern...
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VWL (Ökonometrie)
Johansen-Kointegrationstest
von Johansen (1988, 1991) vorgeschlagener Test zur Bestimmung der Anzahl der Kointegrationsbeziehungen (Kointegration) innerhalb einer Gruppe von Variablen. Er begegnet der Beschränkung des Engle-Granger-Kointegrationstests auf nur eine Kointegrationsbeziehung bei mehr als zwei zu untersuchenden Variablen....
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VWL (Ökonometrie)
Hausman-Wu-Exogenitätstest
Exogenität der Regressoren ist eine wichtige Voraussetzung für die Konsistenz der OLS-Schätzer (Kleinstquadratemethode, gewöhnliche). Dies zu testen, ist das Anliegen dieses von Hausman (1978) und Wu (1973) vorgeschlagenen Testverfahrens. Hierbei handelt es sich um einen Hausman-Test, der die...
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VWL (Ökonometrie)
Kalman-Filter
von Kalman (1960) entwickeltes Verfahren, das im Besonderen dazu eingesetzt wird, Modelle mit in der Zeit variierenden Parametern zu schätzen. Hierbei handelt es sich um ein rekursives Schätzverfahren. Insbesondere kommt der Kalman-Filter in der Zeitreihenanalyse bei Unobserved-Components-Modellen zum Einsatz....
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VWL (Ökonometrie)
Bayesianische Schätzungen
auf dem Bayes-Theorem gründende, meist numerisch aufwendige Schätzung von Parametern. Bayesianische Schätzungen werden bes. dann gebraucht, wenn man gewisse Vorinformationen bez. der Parameter mit in die Schätzung einbeziehen will. Ihr Einsatz erfolgt v.a. in Vektorautoregressionsmodellen....
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VWL (Ökonometrie)
Residuen, rekursive
Mithilfe der Beobachtungen bis zum Zeitpunkt t–1 werden die Parameter eines Regressionsmodells geschätzt. Mit diesen Schätzwerten wird für die Beobachtung t ein Prognosewert ermittelt und mit der tatsächlichen Beobachtung verglichen. Die Differenz wird als rekursives Residuum bezeichnet....
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VWL (Ökonometrie)
Spezifikationsfehlertest
Test zur Überprüfung der Spezifikation eines ökonometrischen Modells. Vor einem solchen Test muss aber immer entschieden werden, welcher Teil der Spezifikationsannahmen überprüft werden soll und welche Teile ungeprüft bleiben. Die meisten der Spezifikationsfehlertests sind für lineare...
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VWL (Ökonometrie)
Anderson-Hsiao-Schätzer für dynamische Paneldatenmodelle
von Anderson und Hsiao (1982) vorgeschlagener Instrumentenvariablenschätzer für lineare dynamische Paneldaten- und Paneldatenmodelle bei denen die erklärte Variable (Variable, endogene) in verzögerter Form als erklärende Variable auftritt. Im Vergleich zum Arellano-Bond-Schätzer für...
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VWL (Ökonometrie)
Wolds Dekomposition
aufgestelltes Theorem, das besagt, dass jeder schwach stationäre, stochastische Prozess (Stationarität) mit einem Erwartungswert von null durch einen MA-Prozess (MA(q)-Prozess) und einen deterministischen Teil repräsentiert werden kann. Wold's Dekomposition ist bes. in der Zeitreihenanalyse (Zeitreihenmodelle) von Bedeutung....
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VWL (Ökonometrie)
CUSUMQ-Test
mit dem CUSUM-Test vergleichbares Verfahren zur Aufdeckung eines Strukturbruches (Strukturbruchtests) auf der Basis quadrierter standardisierter rekursiver Residuen (Residuen, rekursive) sukzessiver OLS-Schätzungen (Kleinstquadratemethode, gewöhnliche). Die Testgrafik entsteht hier durch Abtragen...
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VWL (Ökonometrie)
Hildreth-Lu-Schätzer bei Autokorrelation
von Hildreth und Lu (1960) vorgeschlagener Ansatz zur Schätzung von GLS-Gleichungen (Kleinstquadratemethode, verallgemeinerte), wenn für das autokorrelierte Modell ein AR(1)-Störterm unterstellt werden kann, der Autokorrelationskoeffizient erster Ordnung ρ jedoch unbekannt ist. Für einen...
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VWL (Ökonometrie)
Simulationsmodelle
Simulation, Modell. ...
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BWL (Internetökonomie)
, BWL (Operations Research)
, VWL (Ökonometrie)